Yoğun saçılma ortamlarında gizli korelasyonları ortaya çıkaran ışığın devasa dalgalanmaları

Saint Louis Üniversitesi Bilim ve Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü’nden Dr. Hasan Yılmaz önderliğinde yürütülen yeni bir çalışma, güçlü biçimde saçılan ışığın ortaya çıkardığı devasa dalgalanmaların, opak ve düzensiz ortamların içindeki gizli istatistiksel korelasyonları ölçmek için kullanılabileceğini gösterdi. Çalışma, Fransız Ulusal Bilimsel Araştırma Merkezi (CNRS) ile Sorbonne Üniversitesi’nden Prof. Grégory Schehr ile iş birliğiyle gerçekleştirildi ve sonuçlar Nature Communications dergisinde yayımlandı.

Işık, biyolojik dokular gibi güçlü saçılma ortamları üzerinden ilerlediğinde çok sayıda farklı yol izler ve rastlantısala benzeyen lekeli (speckle) bir desen oluşturur. Dalga önü biçimlendirme tekniği ise bu karmaşık girişimin kontrol edilerek ışığın böyle ortamlar üzerinden odaklanabilmesini sağlar. Araştırmacılar, odaklamanın başarısını belirlemek için kullanılan güçlendirme faktörünün yalnızca ortalama değeriyle değil, bir gerçekleştirmeden diğerine veya hedef konumundan diğerine değişkenliğiyle de ilgilendiğini ortaya koydu.

Dalgalanmalar saçılma ortamı hakkında bilgi verir

Araştırmaya göre güçlendirme faktörü, odaklamanın performansını ölçmekle kalmayıp aynı zamanda fiziksel ve istatistiksel bir gözlemlenebilir nicelik olarak da değerlendirilebilir; bu niceliğin dalgalanmaları, karmaşık saçılma ortamlarındaki temel korelasyonları deney yoluyla erişilebilir biçimde araştırmaya olanak tanır. Yılmaz, karmaşık saçılma malzemesini ışık için bir labirent olarak tasavvur edebileceğimizi belirterek, deneysel labirentin boyanın beyaz görünmesini sağlayan parçacıklara benzer çinko oksit nanoparçacıklarından oluştuğunu anlattı.

“Karmaşık bir saçılma malzemesini ışık için bir labirent olarak düşünebilirsiniz. Deneyimizde bu labirent, boyanın beyaz görünmesini sağlayan parçacıklara benzer çinko oksit nanoparçacıklarından oluşan bir katman tarafından oluşturuluyor. Saçılma ne kadar güçlüyse veya malzeme o kadar kalınsa, ışık bu labirent üzerinden kaçmadan önce o kadar çok geziniyor. Bu devasa dalgalanmalar, o yolculuğun bir parmak izini taşır ve bize odaklı ışığın dalgalanma biçiminden malzemenin kendisi hakkında bilgi edinmemizi sağlar.”

Dr. Hasan Yılmaz, Saint Louis Üniversitesi

Araştırma iş birliği, Yılmaz’ın dalga önü biçimlendirme ve fotonik alanındaki uzmanlığı ile Schehr’ın uç değer istatistikleri, istatistiksel mekanik ve düzensiz sistemler konusundaki çalışmalarını bir araya getiriyor.

Ortalamanın maskesi altında gizlenen devasa dalgalanmalar

Araştırmacılar, güçlendirme faktörü için parametresiz bir istatistiksel referans oluşturmak için sonlu boyutlu Laguerre-Wishart rastlantısız matris istatistiklerini kullandı. Bu çerçeve, uzun menzilli makroskobik korelasyonların önemsiz olduğu durumlarda hem ortalama güçlendirmeyi hem de onun dalgalanmalarını doğru biçimde öngörüyor.

Bununla birlikte güçlü saçılma ortamlarına yönelik deneyler ve sayısal simülasyonlar çarpıcı bir zıtlık ortaya koydu. Ortalama güçlendirme özünde değişmezken, dalgalanmaları korelasyonsuz öngörümünden birkaç kez daha büyük hale gelebiliyor. Simülasyonlar, bu devasa güçlendirmeye ilişkin dalgalanmaların saçılma ortamlı kalınlaştıkça giderek belirginleştiğini gösteriyor.

“Bizi şaşırtan şey, ortalama güçlendirmenin teoriyle olağanüstüz iyi uyum gösterirken dalgalanmalarının devasa hale gelebilmesidir. Bu devasa dalgalanmalar yalnızca gürültü değildir. Işığın karmaşık bir saçılma ortamı üzerinden aldığı çok sayıda yol arasındaki gizli bağlantıları ortaya çıkarırlar.”

Dr. Hasan Yılmaz, Saint Louis Üniversitesi

Bu gizli bağlantılar fizikte uzun menzilli makroskobik korelasyonlar olarak bilinir. Işık karmaşık bir ortam içinde çok kez saçıldığında, dalgaların aldığı farklı yollar tamamen bağımsız değildir. Dalgalar birbirleriyle girişim yaptığından, saçılma yollarından biri üzerinden yaşananlar, birbirlerinden oldukça uzak olsalar bile istatistiksel biçimde diğer yollar boyunca yaşananlarla bağlantılı hale gelebilir.

Bu korelasyonlar, düzensiz sistemlerde dalga taşınımının temel imzalarıdır ve evrensel iletkenlik dalgalanmaları, yüksek iletim gösteren açık kanallar ve Anderson yerelleşmesi gibi makroskobik fiziğin belirleyici olgularıyla yakından bağlantılıdır.

“Teoriyle deney arasındaki uyum her zaman tatmin edicidir, ancak deneyler teorik öngörülerden uzaklaştığında yeni fizikin görünür hale geldiği sık sık olur. Burada tam da böyle bir şey oluyor: Devasa dalgalanmalar, geleneksel rastlantısız matris resminin yakalayamadığı uzun menzilli makroskobik korelasyonları ortaya çıkarıyor.”

Prof. Grégory Schehr, CNRS ve Sorbonne Üniversitesi

Pratik sonuçları olan hassas bir ölçüm aracı

Araştırmada ortaya çıkan devasa dalgalanmalar, bu korelasyonların tespitinde özellikle hassas bir yöntem sağlar. İletkenlik özdeğerlerine dayanan geleneksel yaklaşımlar, binlerce giriş ve çıkış kanalından oluşan çok büyük iletim matrislerinin ölçülmesini gerektirebilir.

Bunun tersine araştırmacılar, uzun menzilli korelasyonların çok daha küçük veri setlerinden tespit edilebileceğini gösterdi: Yaklaşık 200 kontrol edilen giriş kanalından azını kullanan ve bazı durumlarda tek bir çıkış kanalından bile yararlanabilen bu yöntem, deneysel yükü önemli ölçekte azaltıyor.

Bulgular, aynı zamanda karmaşık ortamlar üzerinden olağanüstüz güçlü ve tekrarlanabilir odaklama gerektiren uygulamalar için de pratik sonuçlar taşıyor. Sonlu sistemlerde çalışma, ortalama güçlendirmenin bütün hikayeyi anlatmadığını ortaya koyuyor: Güçlü saçılma ortamlarında uzun menzilli korelasyonlar devasa dalgalanmalar üreterek, korelasyonsuz geleneksel öngörülerle karşılaştırıldığında güçlendirme değerlerinin etrafındaki dağılımı büyük ölçekte genişletiyor.

Bu durum, yüksek kontrastlı görüntüleme ve yüksek hassasiyetli optik metroloji gibi alanlarda önemli olabilir; burada performans yalnızca ortalama odaklama verimliliğine değil, aynı zamanda bireysel gerçekleştirmelerde olağanüstüz büyük veya küçük güçlendirmenin istatistiksel olasılığına da bağlı olabilir. Çalışmada geliştirilen istatistiksel betimleme, yalnızca ortalama güçlendirmeden elde edilemeyen dalga kontrol performansı hakkında bilgi veriyor.

Araştırmanın sonuçları optiğin ötesine uzanıyor. Temel mekanizma çoklu saçılma ve sonlu boyut istatistiklerine dayanıp ışığa özgü özelliklere dayanmadığı için, benzer dalgalanma fiziği ses dalgaları, elastik dalgalar, mikrodalga ve madde dalgası sistemlerinde de ortaya çıkabilir.

Araştırma, Grégory Schehr ve iş birlikçilerinin “Largest eigenvalue statistics of wavefront shaping in complex scattering media” başlıklı makalesinde detaylandırıldı; makale Nature Communications dergisinde (2026) yayımlandı. Makalenin erişimi DOI: 10.1038/s41467-026-77933-y üzerinden sağlanıyor.