Geçmişi Hatırlıyor, Geleceği Hatırlamıyoruz: Neden?

Master1305/Shutterstock

Geçmişi hatırlarız, yani dün yaptıklarımızı ama yarın yapacaklarımızı değil. Çocukluğumuza ait fotoğraflar, ya geçmiş hayvan izleri ya da eski çarpışmalardan kalan kraterler buluruz; ancak henüz gerçekleşmemiş olaylara dair hiçbir kayıt bulamayız. Geçmiş, bir bakıma geçmişe ait izlerle dolu, geleceğe ait izlerle boştur.

Zamanın çeşitli okları

Bu fark o kadar açıktır ki, nadiren bunun neden böyle olduğunu sorarız. 1928’de astrofizikçi Arthur Eddington, bu durumu yerleşmiş bir deyişle tanımladı: zamanın oku. Ona göre bu ok, herhangi bir olaydaki rastlantısal bileşenin arttığı yöne işaret eder; bugün bunu entropinin artmasıyla ifade ederiz. Yani zamanın aktığı ve geleceğe doğru ilerlediğimiz için değil, entropinin artması ve biz bunu algılayabildiğimiz için böyledir.

Onlarca yıl sonra Stephen Hawking, üç zaman oku arasındaki ayrımı popülerleştirdi: entropinin artmasıyla ilişkilendirilen termodinamik ok; geçmişimizi hatırlamamız ama geleceği hatırlamamamızla açıklanan psikolojik ok ve evrenin genişlemesiyle ilişkilendirilen kozmolojik ok.

Ama burada bir paradoks ortaya çıkar. Günlük dünya dünle yarını bu kadar net biçimde ayırıyorsa, mikroskobik hareketi tanımlayan yasaların çoğu neden zamanda tersine evrimleşmeye izin verir?

Daha da şaşırtıcı ve yeni bir durum daha var: zaman kristallerini gözlemeyi başardık; bunlar, ileride açıklayacağımız bir madde halidir.

Parçacıklar zamanın nereye gittiğini mi bilir?

Hay que imaginarse un péndulo ideal, sin rozamiento. Si grabamos su movimiento y reproducimos la película al revés, sería prácticamente imposible saber si el péndulo está empezando su viaje o si lleva mil años moviéndose así. Tampoco se puede saber si el vídeo avanza hacia el futuro o retrocede al pasado: las mismas leyes mecánicas permiten ambas evoluciones. Pero basta introducir rozamiento para que la diferencia aparezca. Al invertir la película veríamos un péndulo casi detenido que comienza a oscilar cada vez más sin que nada le aporte energía.

No se trata de noticias de última hora. No se trata de opiniones infundadas.

Eso no significa que absolutamente todas las leyes fundamentales de la naturaleza sean invariantes frente a una inversión temporal. Pero sí basta para plantear uno de los grandes problemas de la física estadística: ¿cómo puede surgir la irreversibilidad del mundo macroscópico a partir de dinámicas microscópicas reversibles?

La física moderna permite incluso cuantificar esta aparente contradicción. El teorema de fluctuación de Crooks relaciona la probabilidad de observar un proceso con la de observar su correspondiente proceso inverso y conecta esa diferencia con la producción de entropía.

Por qué un vaso roto no se recompone

En 2021, un experimento conceptual llevado a la era de la inteligencia artificial ofreció una imagen particularmente sugerente: investigadores entrenaron algoritmos para decidir si una película microscópica se estaba reproduciendo hacia delante o hacia atrás. La máquina terminó identificando la energía disipada y la producción de entropía como la información relevante para reconocer la dirección del tiempo.

Entonces, ¿por qué un vaso roto nunca se recompone?

La respuesta aparece cuando pasamos de unas pocas partículas a cantidades astronómicas. Hay muchísimos más estados microscópicos compatibles con un vaso roto y sus fragmentos dispersos que con el vaso intacto. No vemos que el vaso se recomponga no porque sea imposible, sino porque es altamente improbable.

Ölçek makroskopik olduğunda, bu büyük istatistiksel fark, entropideki artış olarak ortaya çıkar.

Anımsamak fiziksel bir süreçtir

Bu noktada ilk sorumuz yeniden karşımıza çıkıyor. Anımsamak da bir fiziksel süreçtir. Bir fotoğraf, bir iz, bir yara izi ya da beynimizdeki bir değişim, kendinden önceki bir olay hakkında bilgi koruyan mevcut durumlardır. Örneğin bir ayak izi, kumu değiştirir ve ayak çekildikten sonra da kalan bir iz bırakır. Bu açıdan kum, temastan bir “anı” korur.

Termodinamik ile bağlantı, bu kayıtların hangi koşullar altında oluşup korunabileceğini sorduğumuzda ortaya çıkar. Kum deformasyona uğrayabilmeli ve izi koruyabilmelidir; beyin ise bağlantılarını değiştirip stabilize edebilmek için enerji gerektirir. Günlük kayıt süreçlerinde enerji saçılır ve sistem ile çevresinden oluşan sistemin entropisi artar. Ancak saçılma baş başına, kayıtların geçmişe işaret etmesinin nedenini açıklamaz.

Sıradan açıklama, daha derin bir asimetriye işaret eder: Evren geçmişte çok daha düşük bir entropiye sahipti. Bu koşul, geri döndürülemez süreçlerin gerçekleştiği ve kendinden önceki olayların kayıtlarının oluştuğu fiziksel bağlamı sağlar.

Leonard Mlodinow ve Todd A. Brun ayrıca, bir bellek olarak gerçek anlamda işlev görebilen herhangi bir sistemin, olayları termodinamik ok ile aynı yönde kaydedeceğine eğilimli olduğunu buldular.

Hawking bu ilişkiyi, psikolojik okumuzun termodinamik oku takip ettiği şeklinde özetliyordu. Böylece anılarımızın biriktiği yön, toplam entropinin arttığı yön ile örtüşür. Bu, bir anı ile bir tahmin arasında ayrım yapmayı olanaklı kılar: Bir fotoğraf, aldığı ışığın izini korur; yarına dair bir tahmin ise bugün mevcut olan verilerle inşa edilir. İkisi de bilgi içerir, ancak yalnızca ilk olan, işaret ettiği olayın bir kayıttır.

Bir zaman kristali bu oku tersine çevirebilir mi?

İsmi yanıltıcı olsa da, bir zaman kristali geçmişe yol açmaz ve zamanın ileri-geri gitmesini sağlamaz.

Fikir, 2012 yılında Nobel ödüllü Frank Wilczek’in zamanın sıradan bir kristaldeki gibi benzer bir düzen gösterip gösteremeyeceğini düşünmesiyle ortaya çıktı. Sıradan bir kristalde, tuz gibi, atomlar uzayda tekrarlanan bir desen oluşturur; zaman kristalinde ise tekrarlanan şey bir değişim desenidir: sistem bir durum dizisi geçirir ve periyodik olarak ilk duruma geri döner.

Orijinal öneri, kısa süre sonra temel bir engelle karşılaştı. Başlangılda hayal edilen denge kristallerinin zaman kristallerinin genel koşullar altında var olamayacağı gösterildi.

Bu fikri çürütmek için bir yol, dengeden uzak sistemlerin, periyodik uyaranlara tabi tutulmasının incelenmesiyle bulundu. Peki, bunun özel yanı nedir?

Pertürbasyonlara direnmek

Sarkacın salınımından bir saatin akrep-yelkovanının hareketine kadar birçok şey tekrarlanır. Farkı anlamak için, parçacıklardan oluşan bir sisteme bir dizi darbe uyguladığımızı hayal edelim; tıpkı ritmi tutan bir metronom gibi. Kesikli zaman kristalinde parçacıklar, iki durum arasında gidip gelerek koordine bir şekilde tepki verebilir: bir darbe geldiğinde A durumundan B durumuna geçerler ve bir sonraki darbe geldiğinde tekrar A’ya dönerler. Uyaran her darbede tekrarlansa da, döngülerini tamamlamak için iki darbe ihtiyaçları vardır.

Özel olan şey yalnızca bu alternasyon değil, aynı zamanda sistemin darbelerde küçük kusurlar olsa bile o ritmi korumasıdır.

Bu kolektif ve pertürbasyonlara dirençli tepki, bir kristali yalnızca her şey hassas bir şekilde ayarlandığında işleyen bir salınımdan ayıran özelliktir.

Nanodunyada deneyler

2017 yılında, iki bağımsız deney bu davranışı çok farklı platformlarda gözlemledi: biri elektromanyetik alanlarla boşlukta asılı duran ve sıraya dizilen elektrik yüklü atomlardan (iyonlardan) oluşan bir iyon zinciri, diğeri ise kendi aralarında etkileşen spinlerden oluşan, türü küçük bir kuantum mıknatısı sayılan bir elmas sistemiydi. İlk deneyde, alt harmonik yanıt, zaman kristali düzeninin ayırt edici özelliklerinden birine sahip olan, dışsal bozulmalar öncesinde varlığını korudu.

İşte asıl anahtar burada: zamansız periyodiklik, zamansız geri döndürülebilirlik anlamına gelmez. Bir saat her gün yeniden öğleni gösterir, ancak bu geçen günü geri getirmez. Aynı şekilde bir zaman kristali de termodinamik oku geri çevirmeden, kırık bir bardağı yeniden birleştirmeden ya da geleceği hatırlamamıza olanak tanımadan son derece kararlı bir tekrarlayan desen geliştirebilir.

Zaman kristalleri zamanın yönünü ortadan kaldırmaz. Aksine bizi çok daha ince bir şeyi ayırt etmeye zorlar: zaman içinde tekrarlamak, bir dinamiği matematiksel olarak geri döndürebilmek ile geçmiş ve arasında bir ok ayıran bir yönü sahip olmak doğanın üç farklı özelliğidir.