Berkeley Araştırmacıları Hula Hoop’un Döngüsel Fizğini Çözdü

Research

Technology & engineering

UC Berkeley profesörü Oliver O’Reilly ve işbirlikçileri, hula hooping için kritik olan hareketlerin hangileri olduğunu anlamak amacıyla yenilikçi bir yöntem kullandığında, sonuçları 20 yıllık yaygın görüşü sarsmıştı.

LuneVA/peopleimages.com via Adobe Stock

UC Berkeley araştırmacıları, bu tür bir hula hooperi elliptik yörüngesinde havada tutan iskelet hareketlerinin hangileri olduğunu belirlemeye yardımcı oldu.

Hula hooping kelime anlamıyla çocuk oyuncağı olabilir, ancak ortaya çıktığı gibi, spor sınıfının vazgeçilmezi olan bu oyuncağın arkasındaki fizik o kadar karmaşıktır ki, bilim insanları hula hoop’un yerçekimini nasıl aştığını anlamaya onlarca yılı ayırmıştır.

Bu küçük gizeme adanmış birden fazla bilimsel makale vardır: Bir kişinin kalçaları ve bacakları, basit bir oyuncak oyuncağın havada dönmesini sürdürmek için sürtünme ve merkezkaç kuvvetleriyle nasıl işbirliği yapar? Hâlâ çözülmeyen bu soru, UC Berkeley bağlantılı mühendislerden oluşan bir ekibi, hareket izleme verilerini analiz etmek için yenilikçi bir yöntem kullanarak bu sorunu çözmeye sevk etti.

Son zamanlarda Nonlinear Dynamics dergisinde yayımlanan sonuçları, hula hooping hakkındaki 20 yıllık yaygın görüşü sarsmakta—ve aynı zamanda hula hoop’un dönüşü gibi karmaşık mekanik sistemleri modellemenin daha iyi bir yolunu önermekte; bu da fizik rehabilitasyonu ve robotik gibi alanlarda faydalı olabilir.

Önceki çalışmalar, iki ayrı hareket kümesinin—biri ileri-geri diğeri dikey bir zıplama—oyuncak oyuncağın vücut etrafındaki yörüngesini ve yukarı-aşağı sallanmasını ayrı ayrı kontrol ettiğine karar vermişti. Bu bulgulara ulaşmak için bu çalışmalar, devasa miktardaki veriyi en net kalıplarına indirgemek için bileşen analizi adı verilen matematiksel bir yöntem kullanmıştı. Ancak Berkeley ekibinin analizi, yörünge ve sallanmanın ayrılmaz şekilde birbirine bağlı olduğunu ortaya koydu—bir hareket kümesinin diğerini etkilemesi nedeniyle, iki temiz kategoriye ayrılabilir değildi.

Maker mühendisliği profesörü ve lisans eğitimi için yardımcı rektör olan Oliver O’Reilly önderliğinde Berkeley araştırmacıları, başlangıçta halka halkanın hareketini saniyede 120 kare yakalayan, dönme hızı, ivme, yerçekimi kuvveti ve manyetik alanları toplayan özel bir sensör ile takip ederek önceki çalışmaların üzerine inşa etmeyi planlıyordu. Halka ait ek veriler üzerinde yaptıkları temel bileşen analizi, geçmiş ekiplerden belirgin şekilde farklı bululara yönlendirdiklerinde yaklaşımı değiştirip verilerini işlemek için doğrusal olmayan bir matematiksel yöntem kullandılar; bu yöntem, baldır, kaval ve ayak kemiklerinin halkanın dönmeye devam etmesini sağlamak için birlikte çalıştığını, uyluk hareketinin ise oyuncakın dikey sallanmasından sorumlu olduğunu ortaya çıkardı. Önceki çalışmaların aksine, halkanın dönmesi ve sallanmasının temel düzeyde birbirine bağlı olduğunu gösterdiler.

Hala halka fiziğini altüst etmek çalışmanın asıl amacı değildi. Ayakkabı bağlarının nasıl çözülmesinin fiziğini ve Yıldız Savaşları‘nin küresel droid’i BB-8’in nasıl yuvarlandığını daha önce incelemiş olan O’Reilly, önce halka halkanın hangi vücut hareketlerinin gerekli olduğunu belirlemeye çalıştı. İş ortakları, yapı mühendisliği doktora sonrası araştırmacısı Chrystal Chern ve yakın zamanda Berkeley’den doktora derecesini almış, şu anda Beyrut Amerikan Üniversitesi’nde yardımcı profesör olan Theresa Honein, genellikle model binaların simüle edilmiş depremlere nasıl tepki vereceğini takip etmek için kullandığı yüksek teknolojik sensörleri halkaya, sağ ayağa ve ayağa monte etmenin bir yolunu buldular. (Kalçalar takip edilmedi, çünkü sensör halkaya çarpardı.) Ardından, eski bir jimnastikçi olan Chern, sensörler devasa bir veri havuzunu toplarken halka halka yaptı.

Verileriyle başkalarının sonuçlarını yeniden üretmeye çalıştıklarında, araştırmacılar sayıların tutmadığını buldular. Bu önceki çalışmalar, değişkenler arasındaki ilişkilerin toplama ve çıkarma ile belirlendiği ve haritalandığında düz çizgilere dönüştüğü doğrusal matematiğe dayanan, karmaşık bir veri yığınını en güçlü ve en tutarlı kalıplara indirgemek için temel bileşen analizini kullanmıştı.

“Çok şaşırdık,” dedi O’Reilly. “Baskın sonuçlar… vücut hareketinin hula hoopa hiçbir şekilde etki etmediğini ve tam tersinin de geçerli olduğunu gösteriyor.” Ancak mantıken bu böyle olamazdı.

Çalışmalarını tekrar tekrar kontrol ettiler ve “fonksiyonel ağ analizi” adı verilen bir yaklaşımayı denemenin mantıklı olacağını fark ettiler. Bu teknik, doğrusal olmayan matematik üzerine kuruludur; yani karekök ve üstel denklemler gibi eğri çizgilerin ardındaki matematik türü. Honein’in Hamburg Teknoloji Üniversitesi’nden bir araştırmacıdan öğrendiği nispeten yeni bir yönteme dayanarak verileri bir kez daha analiz ettiler. Bu sefer sonuçlar mantıklıydı.

Soldan sağa: Theresa Honein, Oliver O’Reilly ve Chrystal Chern. Courtesy of Oliver O’Reilly

Hula hoopun Chern’in belindeki yörüngesinin, uyluk kemiği (femur); kaval kemiği (tibia) ve ayak parmaklarını oluşturan metatarsal kemiklerin ortak bir çalışması olduğunu belirlediler. Femur ve tibia, musluk kolları gibi döndü; tibia, bacaklarını büküp doğrulturken yukarı-aşağı hareket etti; metatarsallar ise ağırlığını ayağının iç kenarından dış kenarına aktarırken kaydı. Ayak ve bileğin üstlendiği kritik rol araştırmacıları şaşırttı, O’Reilly dedi.

Hula hooperken, hoop yerle mükemmel şekilde paralel kalmaz, yukarı-aşağı eğilir; Chern’in uyluk kemikleri yuvalarında dönerken bu sallanmaya etki ettiler. Femuru böyle hareket ettirirken tibanın da dönmesi gerektiğinden, hoopun dönüşünü açıklayan hareketlerle onu sallandıran hareketleri birbirinden ayıramazsınız.

Bir 1950’ler oyunccağına odaklansa da, araştırmanın sonuçları hiç de önemsiz değil. Bulgular, örneğin bir yürütücü (walker) yardımıyla insanların adım atma biçimlerinin daha iyi modellenmesine yol açabilir; bu da fizik terapistlerini en temel hareketleri yeniden kazanma sürecine odaklamaya yardımcı olur. Bu tür bir hareket analizi, protez tasarımı veya robotikte de faydalı olabilir, Honein ekledi.

O’Reilly, projenin sona ermesinden dolayı biraz hayal kırıklığı yaşadığını itiraf etti; bir hula hooperi işe getirip onu döndüren karmaşık matematiği derinlemesine incelemenin gerçekten eğlenceli olduğunu belirtti. O’Reilly’nin çalışma arkadaşları, üçlünün toplantı yaptığı sırada California Hall’in havasında bir “ruh ve ateş” hissettiklerini söyledi.

“Bu, merakla başlayan ve hayal ettiğimizden çok daha ilginç hale gelen harika bir işbirliğiydi,” dedi.