Yerel gizli değişkenlerin Bell deneyleriyle açıklanamamasının matematiksel dayanağı

Bell teoremi neyi iddia ediyor

Bell teoremi, fizikteki birbiriyle yakından ilişkili birkaç sonucu kapsayan bir terimdir ve bu sonuçların tümü kuantum mekaniğinin, ölçümün doğası hakkında bazı temel varsayımların olduğu yerel gizli değişken teorileri ile uyumsuz olduğunu belirler. Buradaki “yerel” terimi, yerellik ilkesini; bir parçacığın yalnızca yakın çevresinden etkilenebileceği ve fiziksel alanların aracılık ettiği etkileşimlerin ışık hızından daha hızlı yayılamayacağı fikrini ifade eder. “Gizli değişkenler” ise kuantum teorisine dahil olmayan ancak yine de deneylerin sonucunu etkileyen kuantum parçacıklarının varsayılan özellikleridir. Bu sonuç ailesine adını veren fizikçi John Stewart Bell’in sözleriyle, “Eğer gizli değişkenli bir teori yerel ise, kuantum mekaniği ile uyuşmaz ve eğer kuantum mekaniği ile uyuşursa, yerel olmaz.”

Einstein-Podolsky-Rosen’in eksiklik argümanı

Terim, geniş bir şekilde bir dizi farklı türetmeye uygulanır; bunlardan ilki Bell tarafından 1964’te “Einstein Podolsky Rosen Paradoksu Üzerine” başlıklı bir makalede tanıtıldı. Bell’in makalesi, Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen’in, kuantum fiziğinin “eksik” bir teori savunarak önerdiği 1935 tarihli bir düşünce deneyine bir yanıttı. 1935’te, kuantum fiziğinin tahminlerinin olasılığa dayalı olduğu zaten kabul edilmişti.

Einstein, Podolsky ve Rosen, bir çift parçacığın kuantum durumunun dolanık olacak şekilde hazırlanmasını ve ardından parçacıkları gelişigüzel şekilde büyük bir mesafeye ayırmayı içeren bir senaryo sundular. Deneyci, parçacıklardan biri üzerinde gerçekleştirilebilecek olası kuantum mekaniksel ölçüm seçeneklerine sahiptir. Bir ölçüm seçtiklerinde ve bir sonuç elde ettiklerinde, diğer parçacığın kuantum durumu, diğer parçacık ne kadar uzakta olursa olsun, o sonuca bağlı olarak bir anda yeni bir duruma çöker. Bu durum, ya birinci parçacığın ölçümünün bir şekilde ikinci parçacıkla ışık hızından daha hızlı etkileşime girdiğini ya da dolanık parçacıkların ayrılmadan önce son kuantum durumlarını önceden belirleyen bazı ölçülmemiş özelliklere sahip olduğunu düşündürür. Bu nedenle, yerellik varsayıldığında, parçacığın gerçek fiziksel özelliklerinin tam bir tanımını veremediği için kuantum mekaniği eksik olmalıdır. Başka bir deyişle, elektronlar ve fotonlar gibi kuantum parçacıkları, kuantum teorisinde yer almayan bazı özellik veya nitelikler taşımalı ve kuantum teorisinin tahminlerindeki belirsizlikler, daha sonra “gizli değişkenler” olarak adlandırılan bu özelliklerle ilgili cehaletten kaynaklanmalıdır.

Bell’in kısıtlamayı türetmesi

Bell, kuantum dolanıklık analizini çok daha ileriye taşıdı. Ölçümler, dolanık bir çiftin iki ayrı parçacığı üzerinde bağımsız olarak yapılırsa, sonuçların her bir yarıdaki gizli değişkenlere bağlı olduğu varsayımının, iki ölçümdeki sonuçların nasıl ilişkilendirildiğine ilişkin matematiksel bir kısıtlama anlamına geldiği sonucuna vardı. Bu kısıtlama daha sonra Bell eşitsizliği olarak adlandırılacaktı. Bell sonra kuantum fiziğinin bu eşitsizliği ihlal eden korelasyonları tahmin ettiğini gösterdi. Sonuç olarak, gizli değişkenlerin kuantum fiziğinin tahminlerini açıklayabilmesinin tek yolu, onların “yerel olmaması”dır; bu, iki parçacığın ne kadar geniş bir alana ayrılırsa ayrlsınlar, bir şekilde anında etkileşime girebildiklerini söylemektir.

CHSH eşitsizliği olarak bilinen bu türetme iki varsayıma bağlıdır. Birincisi, temel fiziksel özelliklerin gözlemlenmekten veya ölçülmekten bağımsız olarak var olması; bazen “gerçekçilik” varsayımı olarak adlandırılır. İkincisi, Alice’in eylem seçiminin Bob’un sonucunu etkileyemeyeceği veya tersinin de geçerli olması; genellikle “yerellik” varsayımı olarak adlandırılır. Bu iki varsayım altında, parçacıkların zaten sahip olduğu özellikler üzerinden kurulan kombinasyonun tüm denemelerdeki ortalama değeri 2’den küçük veya ona eşit olmalıdır. Kuantum mekaniği ise bu eşitsizliği ihlal edebilir.

Deneysel doğrulamalar

Sonraki yıllarda, Bell teoreminin birden çok varyasyonu öne sürülerek, genellikle Bell eşitsizlikleri (veya “Bell-tipi eşitsizlikler”) olarak bilinen yakından ilişkili diğer koşullar ortaya kondu. Bell’in teoremini test etmek için tasarlanan ilk ilkel deney, 1972’de John Clauser ve Stuart Freedman tarafından yapıldı. Toplu olarak Bell testleri olarak bilinen daha gelişmiş deneyler, o zamandan beri birçok kez gerçekleştirildi. Sıklıkla, bu deneylerin amacı “boşlukları kapatmak”, yani prensipte daha önceki Bell testlerinin bulgularının geçerliliğini etkileyebilecek deneysel tasarım veya kurulum sorunlarını iyileştirmekti. Bugüne kadar Bell testleri, fiziksel sistemlerin kuantum mekaniğine uyduğunu ve Bell eşitsizliklerini ihlal ettiğini tutarlı bir şekilde bulmuştur; yani bu deneylerin sonuçları herhangi bir yerel gizli değişken teorisiyle bağdaşmaz.

Tartışmaların devamı

Korelasyonlar üzerinde Bell tipi bir kısıtlamayı kanıtlamak için gereken varsayımların kesin doğası, fizikçiler ve filozoflar tarafından tartışıldı. Bell’in teoreminin önemi şüphe götürmezken, kuantum mekaniğinin yorumlanması üzerindeki tüm sonuçları çözümlenmemiştir. Bell tipi teoremler herhangi bir yerel gizli değişkenler teorisine atıfta bulunmaz; bunun yerine kuantum fiziğinin klasik doğa resimlerinin ardındaki genel varsayımları ihlal ettiğini gösterir. Bell tarafından 1964’te ispatlanan orijinal teorem, deneye en uygun teorem değildir.

Bu açıklama Vikipedi kaynaklarından uyarlanmıştır ve şu lisans altında sunulur: CC BY-SA 4.0.