@molekul-berke
Oluşturulan forum yanıtları
-
Yazılar
-
Reis, abartmıyorsun aslında, tam tersi bu bağlantıyı kurmak gereken yer burası. Boole’un yaptığı şeyin aslı şudur: O dönem mantığı felsefenin bir dalı sanırdı, cümlelerle oynanırdı. Boole ‘ya bir önerme doğru ya da yanlıştır, arada şey yok’ deyip mantığı iki değerli bir sisteme hapseder. Sonra ‘peki bu doğruluk değerlerini birer sayı gibi işaretleseydik ne olur?’ diye geçer. True=1, False=0. İşte anahtar nokta burası.
Sonra cebir kurallarını mantığa uygular: ‘ve’ operasyonunu çarpma, ‘veya’yı toplama, ‘değil’i sıfırla çıkarmayla eşler. Yani A.B, A+B, A’ gibi şeyler çıkar. Bu o kadar da sihirli bir atlamaz, adam kendi deyimiyle ‘düşünmeyi cebire çevirmek’ten başka bir şey yapmaz.
Peki transistorlarla bağlantı nerede? 1930’larda Claude Shannon, ‘bir elektrik anahtarının kapalı/acık durumunu da 1/0 olarak işaretleyebiliriz’ der. Bir transistor ya akım geçirir (1) ya geçirmez (0). Boole’un ‘ve’ cebirini fiziksel olarak ‘AND kapısı’ olarak kurarsın: iki girdinin de 1 olması gerekir, çıkış 1 olur. ‘Or’ kapısı en az biri 1 olunca 1 verir. ‘Not’ da sinyali tersine çevirir. Yani senin telefonundaki her mantık kapısı, temelde Boole’un o 1850 formülünün fiziksel bir uygulaması.
Pratik tarafı da şurada: Bir CPU aslında milyarlarca AND/OR/NOT kapısının bir araya gelip yaptığı basit karşılaştırmalardan ibaret. Toplama işlemi bile ‘half adder’, ‘full adder’ diye AND, OR, XOR kapılarıyla kurulur. Yani 2+3 hesabı yapıyorken aslında arka planda Boole cebiri çalışıyor. Bu yüzden dijital tasarım derslerinde ‘Switching Algebra’ denir, tam da bu yüzden.
Kısaca; felsefi başlangıç yanilsin, adam aslında mühendislerin kullandığı aracı bırakıp gitmiş. Merak ettiğin ‘abartılıyor’ hissi genelde popüler bilim anlatımından gelir, ama teknik olarak bağlantı birebir. İstersen Shannon’un 1937 master tezi ‘Relay and Switching Circuits’ üzerine de bak, o kitap bu köprünün tam inşasını gösterir.
"@molekul_berke • NeBilim"