Einstein Denklemleri Evreni Karanlık Enerji Olmadan Açıklayabilir

Proceedings of the Royal Society A dergisinde yayımlanan bir çalışma, Kaliforniya Üniversitesi Davis Kampüsü araştırmacılarının, evrenin genişlemesine dair standart modelde temel bir kararsızlık ortaya çıkardığını söylediği matematiksel bulgular sunuyor. Hesaplamaları, kozmik ivmelenmenin Einstein denklemlerinden doğal bir şekilde ortaya çıkabileceğini ve böylece gizemli karanlık enerjidan bahsetme gereğini potansiyel olarak ortadan kaldırabileceğini gösteriyor.

Çalışma, Büyük Patlama‘dan bu yana evrenin evrimini betimlemek için bilim insanlarının kullandığı önder çerçeve olan Lambda-soğuk karanlık madde modelini sorguluyor. Araştırmacılar, genel görelilik teorisini sıvıların davranışını betimleyen denklemlerle birleştiren Einstein-Euler denklemlerini inceledikleri bu sonuca ulaşıyorlar. Bu matematiksel araçlar birlikte, bilim insanlarına galaksilerden kara deliklere ve evrenin genişlemesine kadar her şeyi araştırmalarında yardımcı oluyor.

Evrenimize Dair Modelde Gizli Bir Kararsızlık

Sorunu açıklamak için çalışmanın yazışma sorumlusu ve UC Davis Matematik alanında fahri hoca profesörü Blake Temple, basit bir benzetme sundu: Ucu üzerinde dik duran bir kalem.

“Bir kalem uç üzerinde durduğunda tüm kuvvetler dengededir, bu yüzden denklemlerin bir ‘çözümü’dür,” dedi. “Ancak kararsızdır. En hafif esinti bile onu devirir.”

Temple’a göre, ekibin matematiksel analizi, kozmik genişlemenin konvansiyonel modellerinin temelini oluşturan Friedmann uzay-zamanlarının, Büyük Patlama bağlamında hem küçük hem de büyük ölçeklerde kararsız olduğunu gösteriyor. Standart çözümü son derece kararsız olarak tanımladı.

“Fizikte ve bilimde kararsız çözümler fiziksel olarak kabul edilmez,” dedi Temple. “Doğada onları asla gözlemeyesiniz.”

Bu kararsızlık uzun vadeli sonuçlar doğurabilir. Evren, bu konvansiyonel modellerin öngördüğü davranıştan doğal olarak uzaklaşıyorsa, hızlanan genişlemesini açıklamak için ayrı bir enerji biçimine ihtiyaç kalmayabilir. Bunun yerine, Temple’a göre cevap, yerçekimi üzerine dair Einstein’ın özgün teorisinin içinde zaten yer alıyor olabilir.

“Friedmann uzay-zamanlarının tümünün ivmeli genişlemeye karşı kararsız olması, evrenin ivmeli genişlemesi için karanlık enerjiden daha basit, daha doğal bir açıklama öneriyor,” dedi.

Bilim İnsanları Karanlık Enerjinin Evreni Genişlettiğine Neden İnanıyor

Neredeyse üç dekettir karanlık enerji, astronominin en gizemli keşiflerinden birinin baş açıklaması olarak öne çıkıyor: evren yalnızca genişlemiyor, aynı zamanda genişlemesi de hızlanıyor.

Kavram, Einstein’ın 1915’te geliştirdiği ve yerçekimini uzay-zamanın eğriliği olarak tanımlayan genel görelilik kuramına dayanıyor. Einstein başlangıçta evrenin statik olduğunu, ne genişleyen ne de büzülen bir yapı olduğunu düşünüyordu. Denklemlerini bu varsayımla uyumlu kılmak için yerçekimini dengeleyen matematiksel bir terim ekledi ve buna “kosmolojik sabit” adını verdi.

Bu varsayım, Edwin Hubble’ın 1929’da evrenin genişlediğine dair kanıtlar bulmasının ardından değişti. Einstein, kosmolojik sabiti tanımlamasını ünlü sözleriyle “en büyük hatası” olarak niteledi; çünkü ek terimsiz orijinal denklemleri genişleyen bir evreni öngörebilirdi.

Kosmolojik sabit, 1990’larda astronomların evrenin genişlemesinin hızlandığını keşfetmesinin ardından yeniden öne çıktı. Bu ivmeye neden olduğu düşünülen bilinmeyen bileşene verilen ad olan karanlık enerjiyle yakından ilişkilendirildi.

Günümüzün standart kosmolojik çerçevesi, Friedmann evreni üzerine inşa ediliyor; bu matematiksel tanımlamada uzay genişlerken madde, herhangi bir anda evrenin her yerine eşit dağılmış olarak kalıyor. Bu büyük ölçekli düzlük varsayımı, bilim insanlarının evrenin geçmişini yeniden inşasında merkezî bir rol oynuyor.

Ama Temple ve işbirlikçileri, altta yatan matematiksel yapının kararlı kalabileceğine dair şüphe duymaya başlayınca, gözlemlenen ivme için olası diğer açıklamaları araştırmaya yöneldiler.

Einstein’ın Denklemleri Evrensel İvmeyi Açıklayabilir mi?

Araştırmacılar başlangıçta, büyük bir şok dalgasının evrenin genişlemesini ve buna eşlik eden beklenmedik ivmelenmeyi açıklamaya yardımcı olabileceğini düşünüyorlardı.

“İlk düşüncemiz, evrenin bir şok dalgası nedeniyle genişliyor olması ve anormal ivmelenmenin de bu şok dalgasının arkasında genişleyen dalga olması olabilirdi” dedi Temple. “Sonra, Büyük Patlama’nın radyasyon döneminde, o genişleyen dalgayı modelleyebilecek şekilde, kendine benzer bir çözüm ailesi olduğunu fark ettik.”

Matematik ve fizikte, kendine benzer çözümler, farklı ölçeklerden incelendiğinde altta yatan yapılarını koruyan örüntüleri tanımlar. Tanıdık bir örnek, benzer şekillerin giderek daha büyük veya daha küçük boyutlarda görünebileceği bir fraktaldır.

Araştırmacılar, radyasyonun evrenin evrimini belirlemede önemli bir rol oynadığı erken evrenin radyasyon baskın dönemiyle ilişkilendirilen bu çözümlerin bir ailesini belirlediler.

Önceki çalışmalarına dayanarak, standart kozmolojik modeli bir dinlenme noktası olarak temsil etmek için Einstein denklemlerinin kendine benzer bir biçimini kullandılar; bu, sistemin tanımlayıcı değişkenlerinin değişmeden kaldığı matematiksel bir durumudur. Bu yaklaşım, o durumdan küçük sapmaların zamanla kaybolup bolmayacağını incelemelerine olanak tanıdı.

Yaptıkları analiz, erken evrenin madde baskın döneminde—madde, radyasyondan daha etkili hale geldiğinde—standart modelin ve daha geniş anlamda Friedmann uzay-zamanlarının kararlılığını değerlendirmek için matematiksel bir çerçeve sağladı.

Standart Büyük Patlama Modeline Matematiksel Bir Meydan Okuma

Sonuçlar, genişleyen evrenin geleneksel matematiksel tanımlarının, solup kaybolmak yerine büyuyan bozulmalara karşı hassas olduğunu gösteriyor.

“Einstein’ın statik modeli gibi, Friedmann uzay-zamanlarının da büyük uzunluk ölçeklerinde radyal bozulmalara karşı kararsız olduğunu kanıtlıyoruz” dedi Temple. “Bu, karanlık enerjili ya da karanlık energisiz, Einstein’ın genel görelilik denklemlerinin geçerli bir kararlı çözümü olarak Lambda-soğuk karanlık madde modelini ortadan kaldırıyor gibi görünüyor.”

Radial perturbasyonlar, merkezden olan uzaklığa göre değişen bozulmalardır. Araştırmacıların matematiksel çerçevesinde böyle değişimler, genişleyen evrenin davranışının standart Friedmann modelinin öngördüklerinden sapmasına yol açabilir.

“Bu, “diye ekledi, “Büyük Patlama’nın simetrinin merkezine yakın bir şekilde tam da bir Friedmann uzay-zamanına benzemesi gerektiğini, ancak merkezden uzaklaştıkça Friedmann’dan uzaklaşan ivmelenmelerin gözlemlenmesi gerektiğini gösterir.”

Başka bir deyişle, evren merkezdeki bir bölgede standart modelin öngördüğüne benzer bir davranış sergileyebilirken, daha uzakta farklı bir genişleme davranışı gösterebilir.

Araştırmacılar, bu kararsızlığın kozmolojik sabit eklemek veya karanlık enerjiye başvurmak yerine, ivmelenmiş kozmik genişleme için doğal bir yol sunabileceğini savunuyor. Yaptıkları hesaplamalar, ivmelenmenin doğrudan Einstein-Euler denklemlerinden doğabileceğini gösteriyor.

Bulgular, karanlık enerjinin gereksiz olduğunu gösteren gözlemsel kanıtlardan ziyade, standart kozmolojiye yönelik teoretik bir meyokoku temsil ediyor. Bu alternatifin gerçek evreni tarif edebilmesi için öngördüklerinin astronomik gözlemlerle ne kadar iyi uyduğu belirlenmelidir.

Evrenin Özel Bir Konumu Var mı?

Karanlık enerji sorunun ötesinde, çalışma aynı zamanda Copernik ilkesini içeren daha temel bir soruyu da gündeme getiriyor.

Güneş sisteminin merkezinde Dünya’nın yer aldığı inancını yıkmasına yardımcı olan gök bilimci Nicolaus Copernicus’un adını taşıyan bu ilke, evrendeki konumumuzun temelden özel veya ayrıcalıklı olmadığını öne sürüyor.

Bu varsayım, modern kozmolojinin önemli bir parçası haline geldi ve evrenin yeterince büyük ölçeklerde farklı konumlardan gözlemlendiğinde genel olarak benzer göründüğü görüşünü destekliyor.

Araştırmacıların alternatif matematiksel çerçevesi, küresel simetrinin bir merkezini tanıtarak, bir gözlemcinin modelin gözlemlerle uyumlu olması için nerede konumlanması gerektiğine dair soruları ortaya çıkarıyor.

Temple, Copernik ilkesinin evreni açıklayan rekabetçi modeller değerlendirilirken tutarlı biçimde uygulanması gerektiğini savunuyor.

“Hem Lambda-soğuk madde modeli hem de küresel simetrik bir uzay-zaman, modelin fiziksel olarak makul olabilmesi için yalan söylememizi gerektiren özel bir konum üretiyor,” diyor Temple. “Bu ilke birini eliyorsa, diğerini de elemek zorunda.”

Araştırma, evrenin genişlemesinin neden hızlandığını araştırmak için yeni bir yol açıyor. Karanlık madde, hâkim kozmolojik modelin merkezî bir bileşeni olmaya devam ederken, araştırmacılar genel görelilik teorisinin matematiğinin aynı olgu için farklı bir açıklama sunabileceğini öne sürüyor.

Teorik ve gözlemsel çalışmaların yorumlarını desteklemesi durumunda, bu durum bilim insanlarının evrenin genişlemesini ve Büyük Patlama’nın matematiksel temellerini anlama biçiminde önemli bir yeniden değerlendirme yolunu açabilir.

Araştırma, Birleşik Krallık’ın Mühendislik ve Fizik Bilimleri Araştırma Konseyi ile Amerikan Matematik Enstitüsü’nün SQuaREs Programı tarafından desteklendi.