Matematikçi: 8 yüzlü, 26 kenarlı ve 3 delikli yeni bir geometrik cisim tanımladı

Bağımsız matematikçi Ruslan Mizhaev, sekiz yüzü, yirmi altı kenarı ve üç deliği bulunan yeni bir geometrik cismi tanımladı. Yeni biçim, “genus-3 polihedron” olarak adlandırıldı ve her iki yüzünün en az bir kenarı paylaştığı benzersiz bir yapı sergiliyor. Yeni biçim, 24 köşeye sahip olup 20 yüz çiftinin tek bir kenarı, sekiz yüz çiftinin ise iki yüzü paylaştığı bir yapı oluşturuyor. Ayrıca her köşede üç yüz birleşiyor. Mizhaev, bu buluşunu ön baskı (pre-print) olarak paylaştırdı ve biçimin doğada ortaya çıkıp çıkmayacağı belirsiz olsa da, çalışmasının geçerli çıkması durumunda bunun mümkün olabileceğini belirtti.

Mizhaev, yeni biçimin geometrisini New Scientist’in detaylandırdığı ön baskı çalışmasında açıklıyor. Bu tür ön baskılar, resmi hakem denetiminden geçmemiş veya bir bilimsel dergide yayımlanmamış araştırma makaleleridir. Geometride polihedron, birkaç temel kuralı karşılayan temel bir kavramdır. Üç boyutlu bir cismin düz yüzlere bağlı düz kenarlar ve açılı köşeler içermesi yeterlidir. Günlük hayatta sıkça karşılaşılan en karmaşık örnek, beş uçlu pentagram biçimindeki 12 yüzlü düzgün on iki yüzlü (dodecahedron)dur. Bu biçim genellikle yılda bir kez, Noel ağacının tepesindeki geometrik yıldız olarak karşımıza çıkar.

Delikli yapıların karmaşıklığı

Konusu, toroidal politopların (toroidal polytopes) ortaya çıkmasıyla daha da karmaşıklaşır. Bunlar aynı zamanda torus olan—merkezinde delikleri bulunan şekiller—polihedronlardır. Császár ve Szilassi polihedronları bu kavramı ortaya koyar, ancak bu cisimleri anında tanımanız beklenmez. Önemli kavramlar olsalar da, Mizhaev bunların çoğunlukla “kombinatorik topoloji, graf teorisi ve üç boyutlu geometri” arasındaki ilişkileri çalışmada yararlı olduğunu açıkladı.

Bu cisimler, kombinatorik topoloji, graf teorisi ve üç boyutlu geometri arasındaki ilişkilerin incelenmesinde çoğunlukla kullanışlıdır.

Ruslan Mizhaev

Her neyse, genus-3 polihedron, basit tamsayı koordinatları kullanılarak (diğer matematikçiler tarafından) kolayca çoğaltılabilir ve üç ayrı deliği olan bir biçim oluşturur. Böyle bir biçimin doğada ortaya çıkıp çıkmayacağı belirsizdir, ancak Mizhaev’in çalışması geçerli çıkarsa, bunun kesinlikle mümkün olduğu söylenebilir.

Yeni biçimin matematiksel önemi

Mizhaev’in tanımladığı yeni cisim, geometrinin temel yapı taşlarından biri olan polihedron kavramına yeni bir örnek ekliyor. Sekiz yüzlü yapının her iki yüzünün en az bir kenarı paylaşması, standart küp veya piramitlerden tamamen farklı bir geometrik düzeni yansıtıyor. Yirmi altı kenar ve 24 köşeyle üç boyutlu uzayda kendine özgü bir yer edinmiş olan yeni biçim, matematiksel açıdan dikkat çekici özellikler taşıyor. Çalışmanın ön baskı olarak paylaşılması, konunun hala aktif olarak araştırıldığını ve yeni biçimlerin keşfedilmeye devam ettiğini gösteriyor.