Reynolds Sayısı Muhakemesini Görülebilir Kılan: Akış Düzeni ve Geometri-Akış Eşleşmesi İçin Tamamlayıcı Sınıf Modelleri

YÖNTEMLER makalesi

Front. Physiol., 06 Kasım 2026

Bölüm: Bütünleyici Fizyoloji

Cilt 17 – 2026 | https://doi.org/10.3389/fphys.2026.2006049

• VA

  Victor Akinyemi

• HL

  Heidi L. Lujan

• SE

  Stephen E. DiCarlo

• Fizyoloji Anabilim Dalı, Michigan Devlet Üniversitesi Kemik İncelik Tıp Fakültesi, East Lansing, MI, Amerika Birleşik Devletleri

Makale ölçütleri

Özet

Reynolds sayısı, kardiyovasküler fizyolojide merkezî bir role sahipken, öğrenciler genellikle denklemi, temsil ettiği rekabet eden atalet ve viskoz etkileri anlamadan ezberliyorlar. Reynolds sayısı muhakemesi için seçili ilişkileri görünür kılmayı amaçlayan, ancak her iki aleti de nicel bir Reynolds deneyi olarak ele almayan, iki tamamlayıcı ve düşük maliyetli sınıf içi gösteri geliştirdik. İlkinde, ayarlanabilir akvaryum hava pompası, kabarcıkları şeffaf haznelerin altına yerleştirilmiş yayıcılar üzerinden iterir. Pompanın nominal sürüşündeki ve sıvı bileşimindeki değişimler, kabarcıkların yükselişi, tütek (plume) genişliği, yanal hareket ve tütek örgilenmesinde niteliksel değişimler üretir. Bu, yükselici fazlı bir akış olduğundan, bu gözlemler laminar veya türbülantılı iç akışın sınıflandırması değildir. İkincide, ultrasonlu sis makinelerinden üretilen aerosoller, nominal 5 mL ve 50 mL’lik serolojik pipetler üzerinden taşınır ve çıkışlarda aydınlatılır. Pipet geometrisindeki değişimler akış direncini değiştirir ve hacimsel akışı, iç ve çıkış hızını ve jet momentum debisini değiştirebilir; ancak bu nicelikler ölçülmedi. Görünür çıkış, serbest dış jet olduğundan, tütek hızı ve bütünlüğü, iç hızın veya Reynolds sayısının doğrudan ölçümleri değil, görünür niteliksel gözlemler olarak tanımlanır. Etkinlikler, tahmin-gözlem-açıklama sırasını kullanır ve mekanistik benzetmeler olarak klinik örneklerle temkinli bağlantılar kurar. Bu rapor, nicel bir akışkanlar mekaniği çalışması veya resmi bir eğitim-çıkışları çalışması değil, niteliksel öğretim gösterilerini betimler.

Eğitim temeli

Eğer bir resim bin kelimeye bedelse, bir gösteri bin resme bedeldir.

Kan akışının genellikle sessiz ve düzenli olmasının, ancak gürültülü ve bozulabilir olmasının nedenini anlamak, fizyoloji ve klinik tıp için temel önem taşır. Öğrenciler çoğu zaman Poiseuille yasası, süreklilik ilişkisi, Bernoulli prensibi ve Reynolds sayısı gibi kavramları ayrı ayrı denklemler olarak karşılarına çıkarlar. Bu nedenle, baskı, akış, hız, geometri ve viskozitenin aynı fiziksel sistem içinde birbirleriyle nasıl etkileşime girdiğini fark etmeden, yalnızca bireysel ilişkileri hatırlıyor olabilirler.

Reynolds sayısı özellikle zorlayıcıdır, çünkü boyutsuzdur ve doğrudan gözlemlenemez. Öğrenciler Reynolds sayısının hız ve karakteristik çapla arttığını, viskoziteyle azaldığını doğru biçimde ifade edebilirler; ancak anemi, polisitemi, kapak darlığı, regürjitasyon jetleri veya anevrizmal genişleme gibi durumlar üzerinden akıl yürütme konusunda yine de zorlanabilirler. Bu örneklerin zor olması, değişkenlerin nadiren tek tek değişmesinden kaynaklanır.

Aktif öğrenme, öğrencileri bir sonuç öngörmeye, ilgili değişkenlerle oynamaya, ortaya çıkan değişimleri gözlemeye ve öngörüler ile gözlemler arasındaki tutarsızlıkları uzlaştırmaya zorlayarak bu zorlukların üstesinden gelmeye yardımcı olabilir (Modell ve ark., 2004; Prince, 2004). Fiziksel modeller, aksi halde soyut veya gizli olan ilişkileri daha somut hale getirdikleri için özellikle yararlıdır. Mekanik modeller, hemodinamiğin temel ilişkilerini öğrencilerin deneysel olarak kavrayabileceği biçime getirmek amacıyla daha önce kullanılmıştır. Örneğin, Pontiga ve Gaytán, baskı ve akışı nicel olarak ölçerek Poiseuille yasasını, Bernoulli denklemini, vasküler direnci ve laminar türbülantılı aşıma sürecini incelemeye yarayan bir su akış cihazı geliştirdi (Pontiga ve Gaytán, 2005). İzleyici deneyleri, öğrencilerin Reynolds sayısı artarken düzenli boyahayının kaybını görselleştirmesine olanak tanıdı. Ancak modeller, öğrenenlerin aynı zamanda modelin neyi neyin belirlediği ve neyi yapamayacağına dair varsayımları ve sınırlamaları da göz önünde bulundurduğu durumlarda en yararlı hale gelir (Bowman ve ark., 2024; Nallabelli ve ark., 2024; Lujan ve DiCarlo, 2025).

Bu çalışmalar, farklı ancak birbirini tamamlayan bir eğitim amacını izler. Kritik bir Reynolds numarasını nicel olarak doğrulamak veya akışı deneysel olarak sınıflandırmak yerine, değişkenlerin birbirini etkilemesini, modellerin sınırlarını ve gözlem ile çıkarım arasındaki ayrımı açık öğrenme hedefleri haline getirmek üzere tasarlanmıştır. Kabarcık odası cihazı, klasik tek fazlı boru akışı anlamında bir Reynolds deneyi değildir; momentum taşınması, viskoz sönümleme, yüzdürme, yüzey gerilmesi, kabarcık boyutu ve birleşme gibi tüm etkenler püskürme davranışına katkıda bulunan bir görsel benzetmedir. Sis ve pipet cihazı tamamlayıcıdır: pompa tahrikli bir sistemde boru geometrisinin, akış direncinin, hacimsel akış hızının, çıkış hızının ve fışkırdığı akımın momentum debisinin birbirini etkilediğini görünür kılar; aynı zamanda öğrencilerden iç boru akışı ile gerçekten gözlemledikleri dış fışkırmayı ayırt etmelerini de ister. Bu çift etkinliğin yeniliği, başka bir nicel akışkanlar mekaniği deneyi sunmak değil, iki düşük maliyetli modeli kullanarak Reynolds numarası muhakemesinin yanı sıra değişkenlerin birbirini etkilemesini, modellerin sınırlarını ve disiplinli yorumlamayı öğretmesinde yatmaktadır.

Öğrenme hedefleri

• Reynolds numarasını atalet etkilerinin viskoz etkilere oranı olarak açıklayın ve denklemdeki değişkenleri belirleyin.

• Tek fazlı iç akışta hız ve viskositenin Reynolds numarası muhakemesine nasıl girdiğini nitel olarak açıklayın; ancak bir sınıf modelinin birden fazla fiziksel özelliği aynı anda değiştirdiği durumları da fark edin.

• Boru çapının, hızın, hacimsel akış hızının ve akış direncinin pompa tahrikli bir sistemde birbirini etkilediği açıklayın.

• İç boru akışı, çıkış fışkırması ve aşağı akışta serbest fışkırdı/püskürme davranışını ayırt edin.

• Bu ilkeleri klinik açıdan ilgili örneklerde dikkatli kullanarak sınıf cihazlarını fizyolojik replikalar değil, mekanistik benzetmeler olarak değerlendirin.

İçerik arka planı

Reynolds numarası

Reynolds sayısı (Re), konvektif/atılsal taşımanın viskoz sönümlemeye göre göreli önemini ölçen boyutsuz bir ölçüdür (Fowler ve Holmes, 1975; Bowman ve ark., 2024). Silindirik bir kanal içindeki akış için genellikle şu şekilde yazılır:

burada ρ sıvı yoğunluğu, v ortalama hız, D karakteristik iç çap ve η dinamik viskozitedir. Daha büyük Reynolds sayısı, atılsal etkilerin göreli olarak daha önemli olduğunu gösterir; ancak tek başına akışın türbülanslı olduğunu kanıtlamaz. Geçiş aynı zamanda giriş bozulmaları, kanal pürüzlülüğü, geometri, atımlılık ve bozulmaların gelişmesi için mevcut mesafe gibi faktörlere de bağlıdır (Fowler ve Holmes, 1975).

Laminer, geçiş ve türbülanslı akış

Laminer akışta sıvı, akı çizgileri boyunca sınırlı karışımla düzenli katmanlar halinde hareket eder (Kamanu ve ark., 2026). Sabit, tamamen gelişmiş bir Newtonien sıvının rijit silindirik bir tüp içindeki akışı için idealize edilmiş koşullarda, yapışma koşulu parabolik bir hız profili üretir: hız duvarda sıfır, eksenel çizgide maksimumdur (Şekil 1). Akış, dinlenme sırasında fizyolojik koşullarda birçok vasküler segmentte çoğunlukla laminerdir; ancak atımlılık, uyumluluk, dallanma ve kanın Newtonien olmayan davranışı anlık profili değiştirebilir (Binter ve ark., 2017).

Şekil 1

Türbülanslı akış, hız ve basınçta düzensiz dalgalanmaların yanı sıra girdaplar, girdapçıklar ve artmış karışım içerir. Aksi halde karşılaştırılabilir akış koşullarında türbülans, laminer akışa göre daha büyük enerji kayıplarıyla ilişkilidir ve damar duvarı ile çevre dokular üzerinden iletilen titreşimler oluşturabilir. Klinik uygulamada bozulmuş veya türbülanslı akış, kalp üfürümleri, vasküler üfürümler, Korotkoff sesleri ve palpe edilebilir titremelere katkıda bulunabilir (Şekil 2). Bu olgular, duyulabilir her sesin tamamen gelişmiş türbülansı yansıttığı şeklinde yorumlanmamalıdır; kararsız jetler, akış ayrışması, damar duvarı hareketi ve geçiş akışı da katkıda bulunabilir.

Şekil 2

Kanonik, kararlı iç akış için düz, düzgün, dairesel ve rijit bir boruda geçiş genellikle yaklaşık 2.000–4.000 Reynolds sayısı aralığında gerçekleşir; kesin geçiş noktası tek bir evrensel eşik yerine giriş ve bozulma koşullarına bağlıdır. Biyolojik damarlar atımlı, esnek, dallanan ve geometrik açıdan karmaşıktır; bu nedenle kanonik boru akışı aralığı tanısal bir kesim değeri yerine kavramsal bir yol gösterici olarak kullanılmalıdır.

Klinik bağlam

Aşağıdaki örnekler, seçili fiziksel ilişkilerle kurulan mekanistik bağlantıdır; sınıf deney düzeneği, betimlenen kardiyovasküler durumların geometrisini, reolojisini, atımlılığını, esnekliğini veya düzenlemesini yeniden üretmez.

Anemi kan viskozitesini düşürür ve sık sık kalp çıkışını artırır (Fowler ve Holmes, 1975). Her iki etki de eylemsizliğin göreceli önemini artırabilir ve yapısal olarak normal kapakları hastalarda sistolik akış üfürülerini açıklamaya yardımcı olabilir. Polisitemi viskoziteyi artırır ve bu nedenle belirli bir hız ve geometride Reynolds sayısını düşürme eğiliminde olsa da, eşzamanlı olarak vasküler direnci ve kalbin çalışma yükünü artırır.

Arteriyovenöz fistüller, hemodiyaliz alan hastalarda ve kalıtsal hemorajik telanjiektazi ve kemikte Paget hastalığı gibi durumlarda sık görülür ve kanın normal kılcal dolaşımı atlatmasını sağlar. Bu düşük dirençli yol, sistemik vasküler direnci düşürür ve venöz dönüşü artırır; bu da kalbin daha büyük bir kan hacmini karşılayıp pompalamasını gerektirir (Kamanu ve ark., 2026). Sonuçta oluşan kalp çıkışındaki artış sistolik akış üfürülerini üretebilir ve yeterince şiddetli olduğunda yüksek çıkışlı kalp yetmezliğinin gelişimine katkıda bulunabilir (Kamanu ve ark., 2026).

Kapaklı darbelikleri küçük bir etkili orifis ve yüksek hızlı bir ceryan üretir (Binter ve ark., 2017). Ortaya çıkan kayma tabakaları, akış ayrışması ve aşağı akışlı karışım karakteristik ürpertiyi oluşturur. Yetmezlik lezyonları da yüksek hızlı ceryanlar üretir, ancak ürpertinin zamanlaması ilgili kapağa bağlıdır; örneğin mitral yetmezlik sistolik iken aortik yetmezlik diyastoliktir (Dyverfeldt ve ark., 2011).

Aneuryzmalar ve darbelik sonrası genişlemeler, çapın yalnız başına düşünülmemesi gerektiğini gösterir. Belirli bir hacimsel akış için kesit alanındaki artış ortalamalı hızı düşürür (Çutay ve ark., 2026). Genişleme içindeki bozulmuş akış öncelikle ani geometrik genişlemeden, akış ayrışmasından, devridöndürmeden, atımlılıktan ve mekânsal olarak değişen hızdan kaynaklanır; yalnızca çapın daha büyük olması nedeniyle değildir (Çutay ve ark., 2026). Benzer şekilde, egzersizin ya da diğer yüksek çıkışlı durumların etkisi, akışın, yerel çapın ve vasküler rekrütmanın birleşik değişikliklerine bağlıdır.

Tarihsel arka plan

Reynolds sayısı, Osborne Reynolds’a ithaf edilir; onun 1883 boyalı akım deneyleri, dar bir ipliğin düzenli boru akışı sırasında bütünlüğünü koruduğunu, ancak akış kararsızlaştığında dağıldığını göstermiştir (Reynolds, 1883). Bu deneyler, akışkanlar mekaniğinde temel boyutsuz bir ilişki kurmuş ve tahmin, gözlem ile mekanistik yorum için kullanışlı bir tarihsel model sunmuştur. Bu klasik yaklaşım, fizyoloji eğitimi için de uyarlanmıştır. Pontiga ve Gaytán, suyla doldurulmuş bir cam tüpte izleyici enjeksiyonu ile basınç ve akış ölçümlerini bir araya getirerek, geçişin altındaki düzenli izleyici akımını ve geçişin üstindeki hızlı karışımı görselleştirmiş, buna karşılık gelen Reynolds sayılarını da hesaplamıştır (Pontiga ve Gaytán, 2005).

Model açıklaması ve sınıf protokolleri

Tamamlayıcı cihazların genel görünümü

Öğretim etkinliği, birbirine bağlı ancak birbirinden ayrı iki aygıt kullanır. Kabarcık odası aygıtı (Şekil 3), nominal pompa ayarının ve sıvı bileşiminin değiştirilmesiyle birlikte tüme (kaldırma sütunu) örgütlenmesinde meydana gelen değişimlerin niteliksel bir görsel benzetmesini sağlar. Klasik tek fazlı Reynolds deneyi değildir. Geometri-akış eşleşme aygıtı (Şekil 4), görülebilir duman ve serolojik pipetler kullanarak pompa kaynaklı bir sistemde kanal geometrisi, dal akış direnci, hacimsel akış, çıkış hızı ve jet momentum akısı arasındaki eşleşmeyi ortaya koyar. Akış ve geometri niceliksel olarak karakterize edilmediğinden, bu aygıt Reynolds sayıları atamak veya ölçüldüğü belirtilen hız farklarını vermek yerine, bu eşleşken değişkenler hakkında muhakeme yürütmeyi tetiklemek için kullanılır. Her bir aygıtın doğrudan manipüle edilen değişkenleri, niteliksel gözlemler, ölçülmeyen ya da çıkarılan nicelikler ve başlıca yorum sınırları Tablo 1‘de özetlenmiştir.

Şekil 3

Şekil 4

Tablo 1

Aygıt değişkenleri, gözlemler ve yorum sınırları.

Balon odası cihazı

Cihaz, ayarlanabilir çift çıkışlı akvaryum hava pompası, esnek hortumlar, hatt içi geri dönüş önleyici vanalar ve daldırılabilir difüzörlerden (Amazon: Uniclife Aquarium Air Pump Dual Outlet Fish Tank Aerator with Accessories, Style 5–30 gallons), iki şeffaf silindirik odadan (Amazon: Oxygen Humidifier Bottle for Oxygen Concentrator, Brand Generic (1×Oxygen Humidifier Bottle, 1×Right Angle Bottle Elbow and 1×12’’ Adapter Tubing, 6 PSI Pressure Relief Valve)) ve deney sıvılarından oluşur. Her odanın kapağı, daldırılabilir difüzöre bağlanan bir hava girişine, işlem sırasında açık kalan bir atmosferik havalandırmaya ve isteğe bağlı bir erişim ağzına sahiptir. Havalandırma, yerinden edilen havanın çıkmasını sağlar ve odanın kademeli olarak basınçlandırılmasını önler. Geri dönüş önleyici vanalar, sıvının pompanın tüm parçalarına doğru geri akma riskini azaltır. Yan yana karşılaştırmalar için kullanıldığında her iki oda da aynı derinliğe kadar doldurulmalı, difüzör geometrisinin incelenmek istenen değişken olmadığı sürece aynı difüzörler kullanılmalıdır.

Gözlemlenebilir çıktı, yükselen iki fazlı bir balon bulutudur. Kullanışlı tanımlayıcılar balon yükselme hızı, bulut genişliği, yanal kayma, dalgalanma, görünür karışım ve tutarlı bir eksen çizgisinin sürmesidir. Bunlar bulut örgütlenmesinin tanımlayıcılarıdır; ortalık sıvı hızının veya laminer, geçişli veya türbülintli boru akışının sınıflandırılmasının yerini alan kavramlar değildir. Balon yükselmesi, dağılan gaz fazının çevreleyen sıvıya göre hareketini yansıtır ve damar içindeki kan hızıyla aynı kabul edilmemelidir.

Protokol 1: pompa sürücüsünün balon bulutu örgütlenmesi üzerindeki etkisi

• Çamuru tekrarlanabilir bir derinliğe kadar damıtılmış suyla doldurun ve tüm denemeler için aynı daldırılabilir difüzörü kurun.

• Pompayı en düşük kararlı ayarına ayarlayın ve gözlem veya video kaydı öncesinde fışkıran akışın tekrarlanabilir bir biçime ulaşmasına izin verin.

• Öğrenenlerden nominal pompa gücünün artırılmasının kabarcık yükselmesi, fışkıran akış genişliği, yanal hareket ve fışkıran akış düzeni üzerindeki etkisini tahmin etmelerini ve doğrudan ölçülmeyen fiziksel nicelikleri belirlemelerini isteyin.

• Pompa ayarını tanımlı artışlarla artırın. Her ayarda fışkıran akış biçiminin tekrarlanabilir hale gelmesine izin verin ve aynı gözlem aralığını kaydedin.

• Sıvı bileşimi, sıvı derinliği, difüzör geometrisi, çamur geometrisi, ortam sıcaklığı, kamera konumu ve arka planı sabit tutun; her oturum için ortam sıcaklığını kaydedin.

• Pompa ayarları arasında fışkıran akış genişliği, yanal savrulma, dalgalanma ve görünür karışımı karşılaştırın. Tutarlı niteliksel karşılaştırmayı desteklemek için bir cetvel veya kare kare video incelemesi kullanılabilir.

• Gözlemlenen değişikliği, daha düzenli bir durumdan daha bozulmuş bir kabarcık fışkıran akışına geçiş olarak tanımlayın. Kabarcık fışkıran akışını kendisi laminer ya da türbülanslı olarak etiketmeyin ve görünüşünden damar Reynolds sayısını çıkarmayın.

Pompa ayarının artırılması genellikle gaz teslimatını ve kabarcık üretimini artırır ve daha hızlı yükselen, daha geniş veya daha çok dalgalanan bir fışkıran akış üretebilir. Buna rağmen pompa ayarı, hacimsel gaz akışının doğrudan bir ölçümü değildir ve kabarcık boyutundaki, birleşmedeki, yüzdürme gücündeki ya da gaz-sıvı etkileşimindeki değişimler gözlemlenen biçime katkıda bulunabilir.

Protokol 2: sıvı bileşiminin etkisi

Ölçülü gliserin-sulu bir dizi, akışkan bileşimi değişirken kabarcık püskürtme davranışlarının karşılaştırılmasına olanak tanır. Örnek bileşimler hacim/hacim (v/v) bazında %0, %25, %50 ve %75 gliserin içerir. Gliserin miktarının artırılması genellikle viskozite, yoğunluk ve yüzey gerilimini değiştirir; aynı zamanda kabarcık boyutunu ve birleşmeyi de etkileyebilir. Bu nedenle bu protokol, izole bir viskozite müdahalesinden ziyade bir akışkan bileşimi karşılaştırması olarak yorumlanmalıdır. Çözeltiler, sıcaklığa bağımlı olan bu özellikler dikkate alınarak aynı ölçülmüş ortam sıcaklığına denkleştirilmeli ve bu sıcaklık kaydedilmelidir.

• Seçilen gliserin-sulu karışımlardan hacim/hacim bazında eşit hacimler hazırlayın ve aynı ölçülmüş ortam sıcaklığına denkleştirin.

• Özdeş hücreler, akışkan derinlikleri, difüzörler, hortumlar ve pompa ayarlarını kullanın. Yan yana karşılaştırmalar için dalaya özgü farkları kontrol altına almak adına hücreler arasındaki akışkanları değiştirip gözlemi tekrarlayın. Tutarlı niteliksel karşılaştırmayı desteklemek amacıyla kare kare video incelemesi kullanılabilir.

• Kabarcık püskürtmesinin tekrarlanabilir bir desene ulaşmasını bekleyin; ardından kabarcık yükselmesi, püskürtme genişliği, yanal hareket ve dalgalanmayı kaydedin.

• Herhangi bir taşıma (carryover) oluşumunu önlemek için çözeltiler arasında hücre ve difüzörleri iyice yıkayıp kurutun.

• Diziyi niteliksel olarak yorumlayın. Gliserin konsantrasyonunun artması genellikle kabarcık yükselmesini ve püskürtmenin yayılmasını ya da dalgalanmasını değiştirir; ancak gözlemlenen farklar viskozitedeki tek başına değişimden ziyade akışkan bileşimindeki birleşik değişime attributed edilmelidir.

Gliserin konsantrasyonu birkaç ilgili fiziksel özelliği aynı anda değiştirdiğinden, burada ortaya çıkan püskürtme farklarının tek bir boyutsuz gruba atanması amacıyla bir girişimde bulunulmaz. Niyetilen niteliksin sınıf içi kullanımın ötesinde bir fiziksel karakterizasyon için niceliksel özellik ölçümleri ve ek kabarcık dinamiği boyutsuz grupları gerektirir.

Geometri-akış eşleşmesi cihazı

Bir ayarlanabilir çift çıkışlı akvaryum hava pompası, iki kola (Amazon: HITOP Çift Çıkışlı Akvaryum Elektrikli Hava Pompası, 3W-80GPH stili) besler. Her pompa çıkışı, içinde ultrasonik sis makinesi bulunan ayrı bir mühürlü su haznesinin hava girişine bağlanır (Amazon: Ultrasonik Sis Makinesi, Flagmax markası). İkinci gaz portu, her hazneden aerosol taşıyan havayı bir serolojik pibete taşır. Kullanılmayan hazne portları mühürlenir böylece istenen hava akışı yolu pompa → hazne → pibet → oda şeklinde olur. Sis makineleri üreticinin önerdiği su derinliğinde çalıştırılır. İki pompa çıkışının aynı basınç-akış özelliklerine sahip olduğu varsayılmaz ve kollar arasında etkileşim oluşabilir; cihazın niteliksel olarak yorumlanmasının nedenlerinden biri de budur.

Bir kol nominal 5 mL’lik bir serolojik pibetteyle, diğeri ise nominal 50 mL’lik bir serolojik pibetteyle sonlanır. Nominal hacim cihazı tanımlar ancak kendisi fiziksel değişken değildir ve serolojik pibetlerin tam uzunlukları boyunca ideal, düzgün çaplı silindirik borular gibi davrandığı varsayılmaz. Daha küçük ve daha büyük çıkış geometrileri görünür bir karşıtlık sağlar; ancak iç çap, etkili akış uzunluğu ve kol akışı bu niteliksel uygulamada raporlanmaz. Her iki pibette de çıkışları aynı yükseklik ve yönde olacak şekilde yatay olarak monte edilir. Kırmızı bir LED kaynağı (Amazon: Bisiklet Arka Işığı, Şarj Edilebilir Bisiklet Arka Işığı, APECYC markası) her aerosol plümünü yolunun dikine aydınlatır ve koyu arka plan karşıtlığı artırır.

Protokol 3: geometri-akış eşleşmesini keşfetmek

• Her iki hazneyi de aynı su derinliğine doldurun, ultrasonik sis makinelerini aktifleştirin ve izleyici yoğunluğunun kararlı hale gelmesini bekleyin.

• Her iki koldaki hava akışı yolunu doğrulayın ve hortumların tıkanıklıksız olduğundan, kullanılmayan hazne portlarının mühürlü olduğundan emin olun.

• Adet 5 mL ve 50 mL pipetleri belirleyin ve açıklıkları aynı yükseklik ve yönde olacak şekilde yatay olarak yerleştirin. Nicel bir genişletme yapılıyorsa, nominal pipet hacmine güvenmek yerine gerçek çıkış/iç geometriyi ve etkili akış uzunluğunu ölçün.

• Kırmız LED ışıkları ve koyu arka planları aynı şekilde konumlandırın. Taslakları en aza indirin ve kamera konumunu sabit tutun.

• Paylaşımlı çift çıkışlı pompayı düşük ayara getirin. Yaygın bir ayar yalnızca ortak bir nominal sürüm sağlar; iki çıkışın farklı olabileceği veya etkileşebileceği ve aşağı akış dirençlerinin farklı olması nedeniyle eşit kaynak özellikleri veya eşit dal akışını garanti etmez.

• Öğrenenlerden iki harici fümenin görünür hız, genişlik, aşağı akışta bütünlük, yanal savrulma ve ortam havası akımlarına duyarlılık açısından nasıl farklılaşacağını tahmin etmelerini ve ardından gerçek hız veya Reynolds sayısı hakkındaki iddialar öne sürülmeden önce hangi niceliklerin ölçülmesi gerektiğini belirlemelerini isteyin.

• Her iki füme de eşzamanlı olarak gözlemleyin ve füme genişliği, görünür hız, eksenel bütünlük, aşağı akışta kalıcılık, yanal savrulma ve küçük ortam bozulmalarına yanıt açısından karşılaştırın. Tutarlı nitel karşılaştırmayı desteklemek için kare kare video incelemesi kullanılabilir.

• Rezervuar derinliği, iz yoğunluğu, pipet konumu, aydınlatma ve arka planı sabit tutarak karşılaştırmayı giderek daha yüksek pompa ayarlarında tekrarlayın.

• Pipetleri iki reservoir-pompa hattı arasında değiştirin ve karşılaştırmayı tekrarlayın. Nitel füme örüntüsü cihazın yanından çok pipete uyuyorsa, bu dal-a özgü farklılıklar hakkındaki endişeyi azaltır—ancak ortadan kaldırmaz.

• Nicel bir genişletme, kalibre edilmiş dal akı ölçümleri ile ölçülmüş pipet geometrisi gerektirir; ortalam hız ardından v = Q/A ilişkisinden hesaplanabilir. Bu ölçümler, mevcut nitel etkinin kapsamı dışındadır. Bu ölçümler olmadan, dış plumanın hızı görünür olarak tanımlanmalı ve ölçülmüş bir hız veya Reynolds sayısı rapor edilmemelidir.

Beklenen gözlem ve yorum

Şekil 4‘de gösterilen düzenekte, nominal 5 mL’lik pipet genellikle daha dar, daha bütünlüklü görünen bir dış jet üretirken, nominal 50 mL’lik pipet daha geniş, daha yavaş görünen ve yükselme ile ortam hava akımları tarafından daha kolay savrulan bir plum üretir. Bu, aygıza özgü nitel bir gözlemdir ve evrensel bir çap etkisinin kanıtı değildir. Pipet geometrisinin değiştirilmesi akış direncini ve dal hacimsel akışını, iç ve çıkış hızını ve jet momentum akısını değiştirebilir. Bu nicelikler ölçülmediği için gösterim, hangi dalın daha büyük gerçek hız veya Reynolds sahip olduğunu belirlemez. Bunun yerine, bir pompa sürülü sistemde çap ve hızın bağımsız olarak değişemeyeceğinin nedenini ortaya koyar. Hacimsel akış sabit olsaydı, ortalam hız kesit alanıyla ters orantılı değişirdi:

Mevut pompa sürülü sistemde, pipet geometrisinin değiştirilmesi dal akış direncini değiştirdiği için Q’nun sabit kaldığı varsayamaz. Dış jet ayrıca momentum akısı, sürüklenme, yükselme ve ortam bozulmaları tarafından etkilenir. Momentum akısı ilgileniliyorsa, idealize bir tahmin ρQv olarak ölçeklenir, ancak Q ve v burada ölçülmedi. Gösterim dolayısıyla değişken eşleşmenin varlığını görünür kılar; çapı bağımsız bir Reynolds değişkeni olarak izole etmez veya jet momentum akısını nicelendirmez.

İç boru akışı, çıkış jeti ve aşağı akış plumanı

Üst üste gelen ancak birbirinden ayrı üç nicelik kavramsal olarak ayrılmalıdır. Boru içi Reynolds sayısı, ortalama iç hız ve uygun bir iç çap temel alınarak hesaplanır (Re(boru) = yoğunluk × boru içi ortalama hız × boru çapı / dinamik viskozite). Püskürtme Reynolds sayısı ise ortalama çıkış hızı ve çıkış çapı temel alınarak hesaplanır (Re(püskürtme) = yoğunluk × ortalama çıkış hızı × çıkış çapı / dinamik viskozite). Akışın aşağıya doğru genişlemesi buna ek olarak entrayman (çevre akışkanı katkısı), yüzdürme, kayma katmanı gelişimi ve ortam bozulmaları tarafından ayrıca etkilenir. Bu düzenekte doğrudan görülebilir nicelik, aşağıya doğru uzanan dış püskürtmedir. Bu nedenle dar ve bütünlüklü bir püskürme laminer, geniş ve savrulan bir püskürme ise türbülanslı olarak adlandırılamaz; çünkü yalnızca püskürmenin görünümü ne boru içi ne de çıkış-püskürtme Reynolds sayısını belirler ve tek başına karşılık gelen akış rejimini de ortaya koymaz.

Sınıfta uygulama ve değerlendirme oturumu

Kullanışlı bir öğretim dizisi öngör-özle-gerekçelendir yaklaşımıdır. Her müdahaleden önce öğrenenler bir öngörü kaydeder ve hangi değişkenlerin doğrudan müdahale edilen, doğrudan gözlemlenen, çıkarılan ya da kontrol edilmeyen olduğunu belirtir. Gözlemden sonra bu kategorileri tekrar gözden geçirirler. En verimli tartışma genellikle püskürtücü karşılaştırmasının ardından gerçekleşir; çünkü dar ve bütünlüklü bir dış püskürme laminer iç akışın kanıtı gibi, geniş ve savrulan bir püskürme de türbülansın kanıtı gibi yanlış yorumlanabilir. Model, bu çıkarımların ek ölçümler olmadan neden geçerli olmadığıның ortaya çıkarılması için bilinçli olarak kullanılır.

Önerilen değerlendirme soruları

• Doğrudan ayarlanan miktar hangisiydi: pompa ayarı, hacimsel akış hızı mı yoksa hız mı?

• Pipette geometrisi değiştirildiğinde değişmesi bilinen ve yalnızca ölçülmedikçe değişmesi beklenen miktarlar hangileridir?

• Dıştan gelen jet, dar bir ağızdan çıktıktan sonra bütünlüğünü koruyabiliyken, bunun iç akışın laminer olduğunu kanıtlaması neden olmaz?

• İç borudaki Reynolds sayısı ve çıkış jetindeki Reynolds sayısı hesaplanabilmesi için hangi ölçümlere ihtiyaç vardır?

• Aneuryzma, ortalık hız kesirli kesit alanı artarken düşse bile, neden geri dönüşlü (rekürkülasyon) akış gösterebilir?

• Kan damarlarının hangi özellikleri—nabızsal değişkenlik (pulsatiliti), esneklik (komplians), dallanma, karmaşık geometri ve newton olmayan viskozite—modelde yer almıyor?

Önerilen yanıtlar ve eğitmen yönlendirmesi

Aşağıdaki yanıtlar, katı yanıtlar sunmaktansa tartışmayı yönlendirmeye yöneliktir. Gözlemler, pompa karakteristikleri, çıkış etkileşimi, hortum direnci, pipette geometrisi, izleyici yoğunluğu ve ortam hava akımlarıyla değişebilir.

1. Doğrudan ayarlanan miktar hangisiydi: pompa ayarı, hacimsel akış hızı mı yoksa hız mı?

Doğrudan ayarlanan miktar nominal pompa ayarıydı. Hacimsel hava akış hızı ve çıkış hızı doğrudan kontrol edilmedi veya ölçülmedi. Bu miktarlar, pompa kaynağının karakteristikleriyle aşağı yöndeki her bir akış yolunun direnci arasındaki etkileşimden ortaya çıkar. Çıkışlı bir pompada iki çıkış aynı zamanda birbirinden farklı olabilir veya etkileşebilir. Sonuç olarak, aynı pompa ayarı aynı hacimsel hava akış hızını veya çıkış hızını garanti etmez.

2. Pipette geometrisi değiştirildiğinde değişmesi bilinen ve yalnızca ölçülmedikçe değişmesi beklenen miktarlar hangileridir?

Pipette’nin değiştirilmesi onun geometrisini doğrudan değiştirir. Bu değişim aşağı yöndeki akış direncini değiştirir ve dolayısıyla dal akışını, hızı, jet momentum akısını ve ortaya çıkan Reynolds sayısını değiştirmesi beklenir; ancak bu değişimlerin büyüklüğü ve yönü, yalnızca nominal çap veya plûm görünümünden, Q ve ilgili geometri ölçülmeden kesinleştirilemez.

• akış direnci (geometriye bağlı olarak değişmesi beklenen);

• hacimsel hava akışı (değişmesi beklenen, ancak ölçülmeyen);

• ortalama ve çıkış hızı (değişmesi beklenen, ancak ölçülmeyen);

• atış momentum debisi (değişmesi beklenen, ancak hesaplanmayan);

• sonuçlanan Reynolds sayısı (eşleşik sistemin bir parçası olarak değişmesi beklenen, ancak Q ve geometri ölçümleri olmadan belirlenemeyen);

• dışkı püskürme genişliği, bütünlük, çevirme ve ortam bozucularına duyarlılık (niteliksel olarak doğrudan gözlemlenen).

Gözlemlenen püskürme özellikleri doğrudan tanımlanabilir; akış, gerçek hız, Reynolds sayısı ve momentum debisi niteliksel uygulamada ölçülmeyen nicelikler olarak kalır.

3. Dışkı bir atış, dar bir açıklıktan çıktıktan sonra iç akışın laminar olduğunu kanıtlamadan nasıl bütünlüğünü koruyabilir?

Dışkı atış bütünlüğü, eksenel momentum, kaygan-tabaka gelişimi, çevirme, yüzdürme ve ortam bozucuları arasındaki rekabeti yansıtır. Atış, iç veya çıkış akış rejimi belirlenmemiş olsa bile, belirli bir aşağı akış mesafesi boyunca dar kalabilir. Bu nedenle bütünlük, pipet içindeki akışın laminar olduğunu kanıtlamak olarak yorumlanmamalıdır. Çevirme ve çevre havasıyla kayganlık, atışın zamanla genişlemesine ve daha az organize olmasına neden olur.

4. İç boru Reynolds sayısı ve çıkış-atış Reynolds sayısı hesaplamak için hangi ölçümlere ihtiyaç vardır?

Niceliksel bir hesaplama, hacimsel hava akışı (veya doğrudan bir hız ölçümü), ilgili iç veya çıkış çapı ve deney sıcaklığındaki sıvı yoğunluğu ve dinamik viskozite gerektirir. Q ölçülürse, v = Q/A formülünden ortalama hız hesaplanabilir. İç boru Reynolds sayısı, uygun bir iç ortalama hız ve çap kullanırken, atış Reynolds sayısı çıkış hızı ve çıkış çapı kullanmalıdır. Bu ölçümler bilinçli olarak dışkı püskürmeden çıkarılmamıştır.

burada Q hacimsel debi, A ise pipet’in enine kesit alanıdır. Reynolds sayısının hesaplanması için ayrıca gerçek iç çapın ve deney sıcaklığındaki uygun hava yoğunluğu ve dinamik viskozite değerlerinin bilinmesi gerekir.

5. Neden bir anevrizma, ortalamalı hız kesitin alanı artarken düşse bile döngüsel akış (rekülasyon) gösterebilir?

Evrizma, damar geometrisinde ani bir genişlemeyi temsil eder. Kan büyümüş bölgeye girerken ortalamalı hız azalabilir; ancak genişleyen geometri, ters basınç gradyanı, akış ayrışması, ikincil hareket ve yerel akışın geriye dönmesi alanları oluşturabilir. Bu nedenle döngüsel akış, geometri, atalet ve nabızlı akış alanı arasındaki etkileşimden kaynaklanır—basitçe ortalamalı hızın veya Reynolds sayısının artmasından değil. Bu önemli bir öğretim noktası: daha düşük kesitin ortalamalı hızı düzenli akışı garanti etmez.

6. Damarların hangi özellikleri—nabızlılık, esneklik, dallanma, karmaşık geometri ve non-Newtonian viskozite—modelde yer almıyor?

• kardiyak döngüden kaynaklanan fizyolojik nabızlılık;

• esnek damar duvarlarının elastik genişlemesi ve geri tepmesi;

• dallanma, eğrilik veya karmaşık vasküler geometri;

• kanın kayma-bağımlı, non-Newtonian viskozitesi.

Pipetler rijit kanallardır ve çalışma sıvısı kan yerine aerosolleşmiş su damlacıkları içeren havadır. Böylece model, akışkan mekaniğinin seçili ilişkilerini gösterir; ancak kardiyovasküler akışın tüm karmaşıklığını yeniden üretmez.

Sınırlılıklar

Bu gösterimler, niteliksel öğretim analojileridir. Kabarcık odasında, tek fazlı iç akış yerine yükselken, iki fazlı gaz-sıvı plumu bulunur. Davranışı kabarcık boyutu, birleşme, yükselme, yüzey gerilimi, viskozite, yoğunluk ve boyutsuz grupların yanı sıra ek parametrelerden etkilenir. Bu nedenle gözlemlenen kabarcık plumu örgütlenmesindeki değişimler, boru akışındaki ölçülmüş bir Reynolds sayısı geçişiyle aynı sayılamaz.

Pompa ayarı, hacimsel debi ile eş değildir. Kaynak basınç-debi davranışı, çift pompa çıkışları arasındaki olası etkileşim veya dengesizlik, hortum geometrisi, difüzör veya rezervuar direnci, contalar ve pipet geometrisi teslim edilen debiyi etkiler. Pipetlerin kollar arasında değiştirilmesi niteliksel açıdan faydalı bir kontroldür, ancak pompa kaynağını karakterize etmez. Nicelikli iddialar, kalibre edilmiş kol debi ölçümleri ve ölçülmüş geometri gerektirir.

Gliserin-su serisi, viskoziteye ek olarak yoğunluğu ve yüzey gerilimini değiştirir ve baloncuk boyutunu ve birleşmesini etkileyebilir. Dolayısıyla ortaya çıkan tümevme farkları, yalnızca viskoziteye değil, sıvı bileşimine attribü edilir.

Sis tümevmesi, entrakman (kavrama), yüzdürme, kayman-tabaka gelişimi ve ortam hava akımları tarafından etkilenen dış bir serbest jettir. Görünür hızı, genişliği, tutarlılığı veya savrulması baş başına iç veya çıkış-jeti, Reynolds sayısı ya da rejimi tanımlamaz.

Kan, küçük damarlarda Newton olmayan bir akışkan olup, kardiyovasküler sistem nabızlı, esnek, dallanan ve aktif olarak düzenlenir. Bu nedenle klinik uygulamalar, modelin doğrudan replikaları yerine mekanistik bağlantılar çerçevesinde tanımlanmalıdır.

Resmi bir öğrenci kohortu, öncesi/sonrası öğrenme kazancı çalışması, anketi veya yapılandırılmış sınıf gözlemi raporlanmamıştır. Bu nedenle bu makale, kanıtlanmış eğitim etkinliğini iddia etmez; biçimlendirici sorular, uygulama ve ileri değerlendirme için önerilen araçlardır.

Önerilen biçimlendirici değerlendirme ve sınıf kullanımı

Bu rapor için resmî bir eğitim-çıkışı çalışması yürütülmedi. Sınıfta uygulamaya yönelik olarak yine de kısa biçimlendirici etkinlikler, öngör-özümse-açıkla dizisi içinde yer alabilir. Her müdahaleden önce öğrencilere, pompa ayarındaki, sıvı bileşimindeki ya da kanal geometrisindeki değişimlerin gözlemlenen fümen üzerinde nasıl bir etki yaratacağını öngörmeleri ve hangi niceliklerin doğrudan müdahale edilen, doğrudan gözlemlenen, çıkarılan ya da ölçülmeyen olduğunu belirlemeleri istenebilir. Gösterimin ardından öğrenciler öngörülerini güncelleyebilir ve beklenti ile gözlem arasındaki tutarsızlıkları açıklayabilir. Öğrencilerin pompa ayarını hacimsel akıştan ayırıp ayıramadığına, çap ile hızın Q ve akış direnci üzerinden nasıl birbirine bağlandığını açıklayabildiğine, kanal içi akışı dışarıda serbest jet davranışından ayırabildiğine, gliserin serisini izole bir viskozite müdahalesi yerine bir sıvı bileşimi değişimi olarak yorumlayabildiğine ve görünür bir fümeni yalnızca görünüşüne göre laminer ya da türbülanslı olarak sınıflandırmaktan kaçınıp kaçınmadığına özellikle dikkat edilebilir. Her bir öğrenme hedefinin ilgili sınıfta yapılan etkinlik ve önerilen biç formatif kanıtlarla uyumu Tablo 2 içinde özetlenmektedir.

Tablo 2

Öğrenme hedeflerinin sınıf etkinlikleri ve biçimlendirici kanıtlarla eşleştirilmesi.

Olası biçimlendirici yöntemler izleyici tepki anketleri, düşün-eşleş-paylaş tartışmaları, kısa yazılı tahminler veya gösteriden önce ve sonra kısa kavram soruları olabilir. Örneğin, öğrenciler önce hangi dış sütunun daha hızlı veya daha uyumlu görüneceğini tahmin edip ardından bu gözlemin, Q ve geometrik ölçümler olmadan gerçek dal hızını kanıtlayamamasının nedenini belirleyebilir. Benzer şekilde, öğrencilere dar ve uyumlu bir püskürmenin laminer mi yoksa yayılıp sürüklenen bir sütunun turbulent mi sayılması gerektiği sorulup ardından dış püskürme görünümünün iç akış rejimini belirlemek için yeterli olmamasının tartışılması istenebilir. Bu etkinlikler önerilen değerlendirme stratejileridir, bildirilen öğrenme çıktısı verileri değildir.

Sonuç

Bu iki gösterim, soyut bir boyutsuz ilişkile ilgili seçili ilişkileri, mekanistik ve deneysel muhakemenin görünür bir egzersine dönüştürür. Kabarcık odası, tümevirmen örgütlenmesindeki değişimlerin niteliksel bir karşılaştırmasını sağlarken, iki fazlı benzetimin sınırlamalarını açıkça ortaya koyar. Sis ve pipet aleti, bir pompa sürülü sistemde geometrinin, akış direncinin, hacimsel akış hızının, hızın ve püskürtme davranışının bağımsız olarak değiştiği varsayulamamasının ve dış bir tümevirmenin iç akışı sınıflandırmak için kullanılamamasının nedenini açığa çıkarır. Ortada duran temel eğitim mesajı, yalnızca hızın, çapın ve viskozitenin bir denklemde yer alması değil, gözlemlerin çıkarımlardan ayrılması ve modelin sınırları içinde yorumlanması gerektiğidir.

Açıklamalar

Veri erişim açıklaması

Çalışmada sunulan özgün katkılar makaleye/ek malzemeye dahil edilmiştir. İlgili tüm başvurular ilgili yazar ile yapılabilir.

Yazar katkıları

HL: Yazım – inceleme & düzenleme, Kavramsal Tasarım, Yazım – özgün taslak, Doğrulama, Yöntem. SD: Yazım – özgün taslak, Kavram Tasarımı, Yazım – inceleme & düzenleme, Yöntem, Doğrulama, Gözetim. VA: Yazım – özgün taslak, Yazım – inceleme & düzenleme.

Finansman

Yazar(lar), bu çalışma ve/veya yayımı için finansal destek alınmadığını beyan etmiştir.

Çıkar çatışması

Yazar(lar), bu çalışmanın ticari veya olası bir çıkar çatışması olarak değerlendirilebilecek herhangi bir finansal ilişki olmadan yürütüldüğünü beyan etmiştir.

Üretken yapay zeka açıklaması

Yazar(lar), bu el yazısının oluşturulmasında üretken yapay zekanın kullanıldığını beyan etmiştir. Yazarlar, kavramsal illüstrasyonların ve el yazısı dilinin geliştirilmesine ve iyileştirilmesine yardımcı olmak için ChatGPT (OpenAI, chatgpt.com) ve ayrıca ChatGPT Images 2.0 modelini kullanmıştır. Tüm yapay zeka tarafından üretilen içerik titizlikle incelenmiş, bilimsel olarak doğrulanmış ve yazarlar tarafından revize edilmiştir; yazarlar son el yazısı ve şekiller için tam sorumluluk taşımaktadır.

Bu makaledeki şekillerle birlikte sağlanan herhangi bir alternatif metin (alt text) Frontiers tarafından yapay zekânın desteğiyle oluşturulmuş olup, mümkün olduğunca yazarların da katkısıyla doğruluğun sağlanması için makul çabalar gösterilmiştir. Herhangi bir sorunu tespit ederseniz, lütfen bizimle iletişime geçin.

Yayıncının notu

Bu makalede ifade edilen tüm iddialar yalnızca yazarların görüşlerini yansıtır ve bağlı oldukları kuruluşların, yayıncının, editörlerin veya hakemlerin görüşlerini mutlaka yansıtmaz. Bu makalede değerlendirilebilecek herhangi bir ürün veya üreticisinin yapabileceği herhangi bir iddia, yayıncı tarafından garanti edilmez veya desteklenmez.

• BinterC.GotschyA.SündermannS. H.FrankM.TannerF. C.LüscherT. F.et al. (2017).
  Kalp kapakçığının daralmasının şiddetinin belirlenmesinde ekokardiyografilere göre ek bilgi sağlayan çok noktalı 4 boyutlu akış manyetik rezonans görüntülemesiyle değerlendirilen türbülanslı kinetik enerji. Circulation.: Cardiovasc. Imaging10, e005486. doi: 10.1161/circimaging.116.005486

  • Pubmed Özeti
  • CrossRef
  • Google Scholar
  • Makalede referansı görüntüle

• BowmanD. E.LujanH. L.DiCarloS. E. (2024).
  Filtrasyonu görselleştirmek: glomerüler filtrasyon hızındaki Starling kuvvetlerini anlamak için uygulamalı bir model. Adv. Physiol. Educ.48, 726–732. doi: 10.1152/advan.00120.2024

  • Pubmed Özeti
  • CrossRef
  • Google Scholar
  • Makalede referansı görüntüle

• ÇutayA.BayrakcıH.ÇermikÖ.İmalM. (2026).
  İdealize edilmiş karotid bifurkasyonunda MCV kaynaklı etkili viskozite modülasyonu ve hemodinamik etkisi: bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği çalışması. Fluids11, 40. doi: 10.3390/fluids11020040

  • CrossRef
  • Google Scholar
  • Makalede referansı görüntüle

• Dyverfeldt P, Kvitting J. P, Carlhäll C. J, Boano G, Sigfridsson A, Hermansson U ve ark. (2011). Genel faz kontrastı MR ile değerlendirmeli mitral yetmezliğin hemodinamik yönleri. J. Magn. Reson. Imaging33, 582–588. doi: 10.1002/jmri.22407

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Fowler N. O, Holmes J. C. (1975). Keskin deneysel anemide kan viskozitesi ve kalp debisi. J. Appl. Physiol.39, 453–456. doi: 10.1152/jappl.1975.39.3.453

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Kamanu C, Oliveros E, Brailovsky Y. (2026). Hemodiyaliz erişimiyle ilişkili yüksek çıkışlı kalp yetmezliği: mekanizmalardan çok dallanlı yönetime. JACC Case Rep.31, 107534. doi: 10.1016/j.jaccas.2026.107534

  • CrossRef
  • Google Scholar

• Lujan H. L, DiCarlo S. E. (2025). Görünmezi görünür kılmak: basit bir analog kan basancı modeliyle kardiyovasküler düzenlemenin incelenmesi. Adv. Physiol. Educ.49, 899–908. doi: 10.1152/advan.00172.2025

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Modell H. I, Michael J. A, Adamson T, Horwitz B. (2004). Öğrenci laboratuvarında etkin öğrenmenin güçlendirilmesi. Adv. Physiol. Educ.28, 107–111. doi: 10.1152/advan.00049.2003

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Nallabelli A, Lujan H. L, DiCarlo S. E. (2024). Basınç hiç emmez, basınç yalnızca iter: basıncın itici gücünün fizyolojik bir incelemesi. Adv. Physiol. Educ.48, 558–565. doi: 10.1152/advan.00066.2024

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Pontiga F, Gaytán S. P. (2005). Hemodinamiğin temel ilkelerine deneysel bir yaklaşım. Adv. Physiol. Educ.29, 165–171. doi: 10.1152/advan.00009.2005

  • Pubmed Abstract
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Prince M. (2004).
  Aktif öğrenme işe yarar mı? Araştırmaların bir değerlendirmesi. J. Eng. Educ.93, 223–231. doi: 10.1002/j.2168-9830.2004.tb00809.x

  • Pubmed Özeti
  • CrossRef
  • Google Scholar

• Reynolds O. (1883).
  XXIX. Suda hareketin doğrusal mı yoksa kıvrımlı mı olacağını belirleyen koşulların deneysel incelemesi ve paralel kanallardaki direnç yasası. Philos. Trans. R. Soc. London.174, 935–982. doi: 10.1098/rstl.1883.0029

  • Pubmed Özeti
  • CrossRef
  • Google Scholar

Özet

Anhtar kelimeler

sınıf gösterimleri, akışkanlar mekaniği, hemodinami, laminer ve türbülanslı akış, fiziksel modeller

Başvuru

Akinyemi V, Lujan HL ve DiCarlo SE (2026) Reynolds sayısı muhakemesi görünür kılmak: plöz örgütlenmesi ve geometri-akış eşleşmesi için tamamlayıcı sınıf modelleri. Front. Physiol. 17:2006049. doi: 10.3389/fphys.2026.2006049

Başvuru tarihi

21 Eylül 2026

Düzeltme tarihi

05 Ekim 2026

Kabul tarihi

26 Ekim 2026

Yayınlanma tarihi

06 Kasım 2026

17 – 2026

Serena Kuang, Oakland University William Beaumont Tıp Fakültesi, Amerika Birleşik Devletleri

Dejan Žikić, Belgrad Üniversitesi, Sırbistan

Abbas Alshehabi, Bahreyn Politknik, Bahreyn

© 2026 Akinyemi, Lujan ve DiCarlo.

Bu makale, Creative Commons Atıf Lisansı (CC BY) koşulları altında açık erişimli olarak dağıtılmıştır. Orijinal yazar(lar)ın ve telif hakkı sahibinin(lerin) atıf edilmesi ve bu dergideki orijinal yayının, kabul görmüş akademik uygulamalar doğrultusunda yönlendirilmesi şartıyla, diğer platformlarda kullanım, dağıtım veya çoğaltma izinlidir. Bu koşullara uymayan hiçbir kullanım, dağıtım veya çoğaltma izinlidir.

İletişim: Stephen E. DiCarlo, dicarlos@msu.edu

Bu makalede ifade edilen tüm görüşler yalnızca yazarlara aittir ve bağlı oldukları kuruluşların, yayıncının, editörlerin veya hakemlerin görüşlerini yansıtmayabilir. Bu makalede değerlendirilebilecek herhangi bir ürün veya üreticisinin yapabileceği herhangi bir iddia, yayıncı tarafından garanti edilmez veya desteklenmez.