OpenAI, milyon dolarlık ödüllü ve modern teknolojinin temelini oluşturan Navier-Stokes problemini çözdüğünü iddia etti; ancak bu matematiksel başarının gerçek dünya uygulamalarına yansıması yıllar alabilir ya da hiç gerçekleşmeyebilir. Bu ay başında şirket, sıvıların hareketlerini modelleyen denklemlerin belirli koşullarda çöktüğü ve anlamsız sonuçlar verdiği yönündeki kanıtı açıkladı. Uzmanlara göre bu gelişme matematikçiler için sarsıcı olsa da, mühendisler açısından hemen bir değişiklik getirmiyor.
OpenAI’nin iddia ettiği Navier-Stokes kanıtı, modern teknolojinin temelini oluşturan ve milyon dolarlık ödüllü bir matematik problemine dokunuyor. Şirket, iç modellerinden birinin bu denklemlerin belirli senaryolarında çöktüğünü gösterdiğini açıkladı. Denklemler, ReynKo adlı türbülans alanında uzmanlaşmış mühendislik şirketinin CEO’su Justin Beroz’a göre “temel olarak Newton’un ikinci yasasının küçük bir sıvı parçacığına uygulanması” olarak düşünülebilir.
Sorunu gerçekten OpenAI’nin çözdüğü tartışılıyor olsa da, bir yapay zekanın insanların uzun süredir başaramadğı bir işi başardığı fikri matematikçiler için büyük önem taşıyor. Ancak fluid dynamics (sıvılar mekaniği) alanında çalışan birkaç uzman, bunun mühendisler açısından aynı öneme sahip olmadığını belirtiyor.
Denklem neden mühendisleri etkilemiyor?
Navier-Stokes denklemleri, uçak kanatları üzerindeki hava akışının hesaplanması, hava durumu tahmini ve biyomedikal cihazlar üzerinden kan akışının belirlenmesi gibi geniş bir uygulama yelpazesinde büyük başarıyla kullanılıyor. Yine de matematikçiler neredeyse 200 yıldır bu modellerin gerçeklikle tamamen uyduğunu kanılamaya çalışıyor. Çok küçük ölçeklerde denklemlerin fiziksel olarak imkansız bir şeyi öngörebileceğinden şüphe ediyorlar: sonsuz hıza ulaşan sıvılar.
Bu gelişmenin mühendisliği nasıl etkilediğine dair Beroz’un kısa cevabı “çok fazla değil”. Uzun cevap ise biraz daha nüanslı, diyor.
“Navier-Stokes denklemlerinin, fizigin ne yapacağını betimlemede temelde yeterli olduğumuzu düşündüğümüz belirli bir geçerlilik rejimi var. Denklemelerin belli noktada çöktüünü bilmek, onların kullanım şeklini gerçekten değiştirmiyor; çünkü denklemlerin kendisi bir sıvının nasıl tepki vereceğinin yalnızca bir yaklaşığı ve bu yaklaşım o kadar iyi ki, hataları önemsiz.”
Florian Schaefer, New York Üniversitesi yardımcı doçenti
New York Üniversitesi yardımcı doçenti Florian Schaefer’e göre, denklemlerin belli noktada çöktüğüne dair bilgi, onların nasıl kullanılacağını gerçekten değiştirmiyor; çünkü denklemlerin kendisi bir sıvının nasıl tepki vereceğinin yalnızca bir yaklaşığı ve bu yaklaşım o kadar iyi ki, hataları önemsiz.
Kanıtın gerçek dünyaya değinme olasılığı düşük
OpenAI’nin kanıtı, denklemlerin bir sıvının sonsuz hıza ulaşmasına izin verdiği bir örnek sağlıyor; ancak bu senaryo o kadar uydurma ki, büyük ihtimalle gerçek dünyadaki herhangi bir fiziksel sistemle doğrudan ilgilenmeyecek. Georgia Teknoloji Üniversitesi’nde yardımcı öğretim üyesi olarak çalışan Spencer Bryngelson’a göre, LLM’nin (büyük dil modeli) sonuca ulaşmak için kullandığı yöntemler, prensip olarak hem mühendislere hem de matematikçilere yeni içgörüleri sağlayabilir.
“Navier-Stokes’teki bir çökmeyi kanıtlamak, bazen bu yan etkilerin nasıl gerçekleşeceği belirsiz olsa da, faydalı olabilecek birçok dolaylı etkiye sahip olabilir.”
Spencer Bryngelson, Georgia Teknoloji Üniversitesi öğretim üyesi
Sonuç: Simülasyonlarda iyileşme umudu
Bu etkilerin nihayet hissedilebileceği alanlardan biri, gelişmiş bilgisayar simülasyonları. Beroz’a göre sıvılar mekaniğinin matematiği ünlü derecede karmaşık olduğu için mühendisler bu işleri her zaman deneyssel yapıyor.
“Sürüklenme ve kaldırma kuvvetiyle uğraştığımız, bunları tasarladığımız pek çok şey var; ancak anahtar nokta, bunun her zaman deneyssel yapılması. Sıvılar mekaniğinin matematiği ünlü derecede karmaşık olduğu için bu işleri önceden simüle edebilecek iyi hesaplama araçlarımız yok ve bu durum sıvılar mühendisliğini diğer mühendislik türlerinden ayırıyor.”
Justin Beroz, ReynKo CEO’su
Beroz, havacılık tasarımını buna örnek gösteriyor: Yeni bir uçağın geliştirme süreci on yıl alabilir ve 30 milyar dolara mal olabilir. Bu tutar güncel kurla yaklaşık 1,47 trilyon Türk lirasına denk geliyor.
“Asıl kritik nokta şuydu: Zamanın ve maliyetin kabaca yarısı, yazılımın kötü olması nedeniyle fiziksel prototipler inşa etmek, test etmek veya rüzgar tünellerinde bulmak için harcanıyor.”
Justin Beroz, ReynKo CEO’su
Sonuç olarak, Navier-Stokes’teki bir çökmeye dair resmi kanıtın mühendisler üzerinde hemen etkileri olmasa da, bu bilginin gelecekte nasıl uygulanacağını öngörmek zor. Temel bilim araştırmaları, yıllar sonra dramatik ve öngörülemez uygulamalara ve teknolojilere yol açabilir.
“Bu açıkça denklemlerin filizin yapacağı şeyi yapmadığı bir örnek; ve bu da bize bu denklemlerin hangi anlamda ve hangi rejimlerde eksik olduğunu anlama konusunda yeni bir yöne bizi yönlendirebilir.”
Florian Schaefer, New York Üniversitesi yardımcı doçenti
Bu metin Scientific American’ın Baş Editörü tarafından imzalanmıştır.
1 yorum
Fikrinizi bir kaynak, soru veya yapıcı karşı görüşle geliştirin.